在现代计算机图形学、机器人技术以及工程设计领域中，物体间距离的计算扮演着极其重要的角色。比如，在机器人路径规划中，根据距离信息计算物体间的相互作用力，或者在计算机辅助设计（CAD）中，通过测量距离来生成刀具路径等场景都极为常见。而涉及到空间中物体间的距离计算，实际上等价于一个二次规划问题，这类问题可以利用现有的算法来解决。然而，实际物体形态复杂，直接进行距离计算会导致计算量庞大。因此，在处理这类问题时，通常需要对复杂物体进行简化，如将复杂曲线离散化为直线段，或进行表面三角剖分、凸分解以及实体的凸分解等，目的是简化为凸集间的距离计算问题。层次包围体技术也是快速距离查询中经常使用的技术。
本文介绍了胡奔和刘圣军两位学者提出的，一个快速计算线段与三角形网格曲面指定距离点对的方法。此方法涉及以下几个关键步骤和技术点：
1. 直角坐标变换：算法首先对线段和三角形网格曲面进行直角坐标变换。在此变换中，线段被视作直角坐标系中的一个轴。通过这样的变换，可以将三维空间中的线段和三角形网格转换到一个更易进行后续计算的坐标系统中。
2. 线段与三角片间指定距离点对查找：定义了一个函数来计算线段上的点到三角形片的距离。通过对函数的研究，推导出了线段与三角片之间指定距离点对查找的解析求解公式，这为后续的计算提供了理论基础。
3. 使用过滤器技术剔除无效三角形：为提高计算效率，设计了三个过滤器来剔除三角形网格曲面中的无效三角形。这三个过滤器分别是线段扫掠球体过滤器、最大/最小距离过滤器以及区间过滤器。线段扫掠球体过滤器基于线段和三角形网格的相对位置和几何关系，过滤掉那些绝对不可能与线段产生指定距离点对的三角形。最大/最小距离过滤器进一步剔除那些距离明显过大或过小，不可能满足条件的三角形。区间过滤器进行更精细的剔除操作，只保留可能满足条件的三角形范围。
4. 计算线段与三角形网格曲面的指定距离点对：通过上述步骤剔除无效三角形之后，采用线段与三角片的给定距离点对计算方法，计算并得到线段与三角形网格曲面的指定距离点对。这一计算过程是基于之前得到的解析求解公式进行的。
5. 实例验证：文章最后通过具体实例验证了该算法的有效性。这些实例展示了算法在实际问题中的应用能力，并说明了算法能快速且准确地计算出线段与三角形网格曲面的指定距离点对。
关键词“距离计算”指出了研究的主题是关于在三维空间中计算点或物体间的距离；“指定距离点对”突出了研究的核心，在于寻找特定距离的两个点；“三角形网格”是研究对象的几何描述；而“扫掠球体”则是一种用于过滤三角形网格中不可能满足特定距离条件的三角形的技术。
这篇论文提出的算法在动态系统模拟、机器人路径规划、碰撞检测以及计算机辅助设计等领域具有很高的应用价值。通过高效的计算指定距离点对，能够为相关领域的技术发展提供有力的支撑，特别是在提高计算效率和处理复杂几何结构方面。
