论文研究-基于NSGA-II算法的刻蚀机腔室关键结构工艺参数多目标优化 .pdf

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基于NSGA-II算法的刻蚀机腔室关键结构工艺参数多目标优化 ,崔广英,杨为,以某18英寸晶元湿法刻蚀机腔室为研究对象,建立以入口流量、入口半径、阻尼板渗透系数、喷淋板渗透系数和刻蚀腔间距为参数的中心�
国武获记义在线 2刻蚀机腔室结构工艺参数晌应面模型 试验设计 中心复合设计( )最早由和 于年提出, 该设计方法具有序贯性、预测效率较高、设计类型广等特点,广泛应用于多因素多水平的试 验。本文硏究的影响平均刻蚀速率和刻蚀不均匀性的关键因素有个,通过五因素对平均 刻蚀速率和刻蚀不均匀性的作用分析,确定最优值点的检査范围为:入口流量 、入口半径 阻尼板渗透系数 喷淋 板渗透系数 刻蚀腔问距 依据中心复合设计理论 得到五个因素的编码表如表所示 表1五因素编码表 △ 以平均刻蚀速率和刻蚀不均匀性作为评价函数,其中平均刻饮速率的单位为纳米秒, 经过正交旋转,试验方案及实验测量结果如表所示 表2正交试验表 图武获记义在线 响应面模型求解 采用最小二乘法,拟合表中的数据得到二次多项式的响应面方程,平均刻蚀速率 和不均匀性与因素的关系式分别如下: 检验平均刻蚀速率的拟合度,得到的失拟平方和为 其自由度为,纯误差 平方和为,其自由度为,则 同珄不均匀性拟合度检验如下 国武获记义在线 通过上述分析可知,在显著水平a= ,回归方程和拟合较好。通过对比分 析回归方程和可知,五个因素的一次项和平方项对平均刻蚀速率和刻蚀不均匀性的影 响致,阻尼板渗透系数和喷淋版渗透系数的单因素及平方项和对和的影 响较大,其中一次项 与和为正相关,平方项 与和为负相关,而交互 项对响应函数和的影响不一致。 3基于NSGA-算法的刻蚀机腔室结构工艺参数多目标优化 在实际应用中,刻蚀速率和刻蚀不坳匀性之间相互冲突,不可调和。多目标优化方法可 同时对多个目标进行优化,基于原理的多目标优化比传统加权方法能够得到更为满意 的结果。在博弈论中,非劣解集是指在不考虑设计者偏好的情况下,该集合中的解较其 他解来说拥有最少的日标冲突,各组解之间没有优劣之分。在多日标进化算法中,基于 原理和精英策晈改进提岀的非支配排序遗传算法( )具有多样性、收敛性好, 收敛速度快的优点,是目前应用最为广泛的多目标遗传算法之 多目标优化模型 刻蚀机腔室关键结构上艺参数多目标优化设计所追求的目标是较大的刻蚀速率和较小的 刻蚀不均匀性,根据前文确定的设计变量和设计空间,该刻蚀杌腔室关键结构⊥艺参数多目 标优化模型可表示为: 式 为平均刻蚀速率,为刻蚀不均匀性,为设计变量,为变量取值下限, 为变量取值上限。 优化过程 首先初始化刻蚀机腔室结构工艺参数模型,对选取的优化参数进行编码,产生初始种群 将生产的种群带入模型求解,得到平均刻蚀速率和刻蚀不均匀性的评价佰,进行非 劣分层排序;计算拥挤距离,根摭拥挤比较算」选择拥挤距离较大的个体进入下一代;对种 群进行交叉变异操作,产生子代种群;将父代和子代合成一个和群,对新种群中的个 体进行非支配排序,计算拥挤距离,评价个体优劣性,获取与原种群数目相同的个体,完成 次进化操作;直到满足达代终止条件时输岀非劣解集。具体优化流程如图所示, 山国武技文在线 廾始 编码、产生初始和群 泙价值、非劣分层排序计算 拥挤距离和比较算∫计算 交又、变异生产子代种群 精英策略生成新种群 一是否满足终止条件 输出最优解 结束 流程图 优化结果与分析 将前文得到的平均刻蚀速夲和刻蚀不均匀性响应面近似模型代入多目标优化模型,通过 求解数学表达式来代替复杂的有限元分析过程,结果稳定,计算效率高。本文采用 多目标遗传算法求解,种群规模为,遗传代数为代,交叉概率为,变异概率为 ,交叉分布指数为,变异分布指数为。在 软中运行该算法程序,得到 非劣解集前沿如图所示 15 e10 0— (OOS(DO OOC Average etching rate/nms 图 非劣解集 从图可以看出,每个圆点对应一个非劣解。统计得到的 非劣解,该非 劣解是平均刻蚀速率和刻蚀不均匀性的调和结果,非劣鮮中的工艺参数对二者分布规律是 致的。因此,以平均刻蚀速率为研究空间,研究不同的工艺优化参数的分布规律,由图 所见,多数非劣解集中在大入凵流量、大入凵半径、较小的阻尼板渗透系数、喷淋板 渗透系数和刻蚀腔间距处,这也可以为刻蚀工艺参数的选择提供参考依据。 图武获记义在线 o Pareto sclution o Pareto soltion g98 4840484248444846484848504852 Entrance flow/sccm Entrance radius/mm 30 点 2.0x10 40x10360x103 8(x103 6,10E007 6.30E-C07 Damping plate perreahi lity coefficient/m 35 0510152 Etching chamber spacing/mm 非劣解集中艺优化参数分布 在实际刻蚀工艺中,根据生产效率的要求,在兼顾刻蚀不均匀性的同时,应尽可能地提 高刻蚀速率,因此选择图中绿点为非劣解集中最合适解。为验证多目标优化结果, 选取初始数据和最合适解,得到的实验结果如表所示,在刻蚀不均匀性微小变人时,刻蚀 工艺参数取最优值时的刻蚀速率得到了极人的提高,优化效果明显。 表3优化前后数据对比 4结论 本文基于响应面法和中心复合设计,建立了刻蚀机腔室结构关键工艺参数与平均刻蚀速 图武获记义在线 率和刻蚀不均匀性的响应面模型,结合 算法进行了刻蚀工艺的多目标优化,得到 以下结论: )五个因素的一次项和平方项对γ均刻蚀速率和刻蚀不均匀性的影响一致,阻尼板渗 透系数和喷淋版渗透系数的一次项和二次项对刎蚀速率和刻蚀不均匀性影响较大,且一次项 与刻蚀速率和刻蚀不均匀性为正相关,次项为负相关 )统计使用 算法得到的非劣解,发现多数非劣解集中在大入口 流量、人入口半径、较小的阳尼板渗透系数、喷沵板渗透系数和刻蚀腔间距处 )结合实际生产要求,从非劣解集中选择出最合适解,优化结果表明,在刻蚀 不均匀性微小变大时,刻蚀工艺参数取最合适值时的刻蚀速率得到极大的提高,优化效果明 显 参考文献 段成龙,舒福瑄,宋伟峰,等湿法刻蚀及其均匀性技术探讨清洗世界 程嘉等基于冋归正交设计的刻蚀机I艺腔室流场特性分析半导体学报 王伟,向东,杨为,等,湿法刻蚀腔室结构数值优化人工晶体学报 炀为,向东,等,湩法刻蚀机腔室关键结构及主要工艺参数对刻蚀性能的影响因素硏究人工晶体 学报

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