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MATLAB语言在非线性最小二乘估计中的应用-MATLAB语言在非线性最小二乘估计中的应用.PDF
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收稿日期 :2004 - 04 - 26
MATLAB 语言在非线性最小二乘
估计中的应用
张 庆
(
上海科达交通建设勘察设计院 ,上海
200031
)
摘 要 :伴随着测量事业的发展 ,要编制测量参数估计的矩阵运算程序越来越复杂 ,难度也越来越大。MATLAB 与其他编程
语言相比 ,具有简单直观、速度快等特点。本文将 MATLAB 语言运用于非线性模型参数估计 ,并给出了单纯形法进行非线性
参数估计的函数程序。
关键词 :MATLAB ;非线性最小二乘 ;单纯形法
中图分类号 :P208 文献标识码 :B 文章编号 :1672 - 5867
(
2004
)
03 - 0035 - 04
Application of MATLAB Software to Parameter Estimation
of Nonlinear Models
ZHAN G Qing
(
Shanghai Keda Exploring and Design Institute of Communication Construction ,Shanghai 200031 ,China
)
Abstract :With the development of surveying project , it has become more complex and more difficult to design a program for parame2
ter estimation to deal with matrix operation. Compared with other arithmetic language , MATLAB has characters of simple and di2
rect program and high speed of operation. In this paper , it is described that how MATLAB software is applied to parameter estima2
tion of nonlinear models. What is more , the function of simplex search to estimate the parameter of nonlinear models is given.
Key words :Matrix Laboratory ; least squares parameter of nonlinear models ; simplex search
0 引 言
在科学研究和工程应用中 ,往往要进行大量的
数学计算 ,其中包括矩阵运算。这些运算一般来说
难以用手工精确和快捷地进行 ,而要借助计算机编
制相应的程序做近似计算。现在流行用 Fortran、
C + + 和 VC 语言编制计算程序 ,既需要对有关算
法有深刻的了解 ,还需要熟练地掌握所用语言的语
法及编程技巧。对多数科学工作者而言 ,同时具备
这两方面技能有一定困难。为克服上述困难 ,美国
MathWorks 公司于 1984 年推出了 MATLAB 软件
包 ,其名称是由“矩阵实验室”
(
Matrix Laboratory
)
所合成的 ,由此可知其最早的开发理念是提供一套
非常完善的矩阵运算命令。如今它不仅可以提供
强大的科学运算、灵活的程序设计流程功能 ,还可
以提供高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与
其他程序和语言接口的功能。MATLAB 被广泛地
运用于科学运算中 ,包括数值计算、符号计算、数据
拟合、图形图像处理、系统模拟和仿真以及动画设
计、有限元分析等。
以 MA TLAB 程序代码所编写的文件通常以
“m”为扩展名 ,所以又称为“M 文件”。M 文件分为
两类 :脚本和函数。当在 MATLAB 命令窗口直接
输入脚本文件的主文件名时 ,MATLAB 就可以逐
一执行此文件里的所有命令 ,而且所产生的变量均
保留在基本工作空间中 ,很容易进行变量查看及调
试。函数文件可以接受输入变量 ,并将运算结果送
至输出变量 ,运算过程中所产生的变量都存放在函
数本身的工作空间 ,并不会和 MATLAB 基本工作
空间的变量相互覆盖 ,因此特别适用于大型程序代
码 ,会使程序代码模块化 ,并易于维护和改进。
1 非线性最小二乘估计
在测量上 ,大量的数学模型是非线性模型。现
第 27 卷 第 3 期
2004 年 6 月
测绘与空间地理信息
GEOMA TICS & S PA TIAL IN FORMA TION T ECHNOL OGY
Vol. 27 ,No. 3
Jun. , 2004
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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