人脸识别欧拉角及位移矩阵计算及求解
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2021-03-21
15:37:52
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——人脸识别 坐标系变换及求解
背景：
在人脸识别中，利用相机来对图像进行拍摄。相机拍摄到图片的点与实际物体对应的
点之间有着旋转和位移的变换。在有确定点的时候我们往往利用多组对应点，去训练一个
旋转和位移模型，为人脸欧拉角及位移对判断有一个可靠的转化模型。
这个过程中，具体包括四个坐标系的转化及旋转位移方程的求解。其中四个坐标系
为，世界坐标系、相机坐标系、像面坐标系、像素坐标系；其中方程求解采用罗德里格矩
阵模型求解法。
一．三次坐标变换
1.1 ——世界坐标系 相机坐标系
P 点为 Ow-XwYwZw 世界坐标系下点一点，经过旋转和位移得到相机坐标系下点 P 点坐
标。其中 R 代表 3*3 的旋转矩阵，T 代表 3*1 的位移矩阵。接下来就对旋转矩阵进行求解。
假设 Z 轴不动绕着 Z 轴旋转，对 XY 轴所在平面进行投影，可以得到 XY 轴的旋转矩阵 R1，
同理可以得到，XZ 轴旋转矩阵 R2，YZ 轴旋转矩阵 R3。接下来推导介绍 R1 旋转矩阵。
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