第31卷第3期
2014年6 月
计算力学学报
Chinese Journal of Computational Mechanics
Vol. 31，No. 3
June 2014
文章编号：1007-4708(2014)03-0408-05
贝雷砂岩射孔孔道流动效应正交计算分析
李金柱灣， 郭 守 刚 ， 黄风雷
(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081)
摘 要 ：对射孔孔道流动效应进行了量纲分析，建立了轴向和径向流量与影响流量因素间的工程表达式。综合考
虑影响流动效应的主要因素和取值范围，设计了数值模拟计算工况的正交计算方案，并利用ANS YS/FLOTR AN
流体程序进行了带损伤区贝雷砂岩流量数值模拟研究，获得了各个计算方案的径向流量和轴向流量，用以确定出
流量公式的系数。最终确定的流量公式表明，各要素对流量影响的重要顺序依次为固有渗透率、损害区厚度、孔
深、渗透率剩余百分数和孔径。
关键词：正交计算；流量表达式；射孔孔道；损害区；渗透率
中图分类号：TE319;035 文献标志码：A doi：10. 7511 /islx201403021
1 引 言
对于下套管射孔完井的情形，由于储层流体是
通过射孔孔眼与井筒连通的，故要确定射孔完井的
产能就必须考虑许多影响井眼附近流动的因素，包
括射孔的孔径、孔深、岩石的固有渗透率、射孔产生
的损害区厚度、损害区的剩 余渗透率百分数、周围
流体的粘性以及射孔密度、孔眼在井下空间的几何
分布以及钻井泥浆的污染带等。
为了尽可能发挥油井的潜能，许多学者对射孔
参数与产量之间的关系进行了大量研究和探索，从
射孔孔径、孔密度、相位、孔道质量以及射孔弹穿透
岩层的深度等多个方面开展了研究，特别是对压实
损 害 区 域 的 形 成 机 理 及 其 主 要 影 响 因 素 进 行 分
析椲6]。美国有些专家认为，单靠改进射孔工艺这
一环节，就可使油井产量增加一倍。
但当前的这些研究多是针对单一因素对流量
的影响分析，多个因素耦合条件下对射孔孔道流动
效应的定量分析比较则较少。本文基于量纲分析
法 ，建立了射孔孔道流动效应的工程表达式。依据
大量的数值模拟计算结果，通过最小二乘法拟合出
了工程表达式的系数，探讨了各种因素对径向流量
和轴向流量的不同影响程度，对提高油井产量的方
法进行了有益的探讨。
收稿日期：2012-08-22 ；修改稿收到日期JtnS-OS-U.
■ 李 金 柱* (1972-),男 ，博 士 ，副教授
(E-mail： liiinzhu@bit. edu. cn).
2 射孔孔道流动效应量纲分析
不必考虑射孔弹射孔的过程，直接通过影响流
动效应的分析可知，影响射孔孔道流动效应的主要
因素有 压力p 、损害 区 厚 度 w 、剩余渗透率百分数
B (损害区渗透率占原岩芯渗透率的百分数）、流体
密度流体粘度M 、固 有 渗 透 率 K ( K X ，K Y)、孔径
R 和 孔 深 D 等 ，影响流动效应 的次要因素有流体
温 度 T 和 比 热 C 等 。
基于以上主要影响因素，忽 略次要影响因素，
衡量射孔效果的参量取为Q( O x ，b y )，与射孔效应
参量有关的相互独立自参量可分为如下三部分。
棬）边 界 条 件 独 立 参 量 ：压 力 ：P ，基本量纲
M L -1T -2。
( 2 ) 流体独立参量：流体密度P，流 体 粘 度 ^ ，固
有 渗 透 率 K ( K X ，K Y) ，剩 余 渗 透 率 百 分 数 B ;对应
的基本量纲分别为M L —3、M L —1 T —1、L 2 和无量纲
量 。
O ) 射孔孔道独立参量：孔 径 R ，孔 深 D ，损害
区厚度W ，其 量纲都是L 。
流体、射 孔孔道的独 立参量一 共8 个 ，射孔效
应 参 量 1 个 ，总 计 9 个参量。故射孔孔道流动效应
参 量 Q 是 上 述 8 个独立参量的函数，DP
Q = / ( P ，，，，，K ，B ，，，D ，L O X )
选取质量、时 间 、长度作为基本 量 纲，取 ^ L ，
W 为 3 个基本独立参量，根据 毿 定 理 ，其 余 6 个参
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