执行器随机故障的不确定系统容错控制是一个涉及到控制理论、系统工程以及故障诊断与处理技术的复杂问题。随着自动化技术的不断进步，自动控制系统在现代控制系统中的应用越来越广泛，但这也使得执行器故障发生的可能性增加。执行器的故障可能会导致闭环系统不稳定，降低系统性能，更严重的情况下，甚至可能引起灾难性事故。为了提高系统可靠性与安全性，容错控制（FTC）理论被提出并用来补偿这些故障，以维持受控系统的性能。
容错控制的核心在于通过某些控制策略来处理执行器的故障，以避免系统性能恶化和系统不稳定的问题。在容错控制的研究中，已经提出了多种控制策略来应对执行器故障，其中基于自适应的故障补偿策略得到了广泛的关注。这种方法通过一个简单的控制器来补偿执行器故障，而无需明确的故障检测。未知的参数通过设计的自适应律被自适应地更新。
文章“执行器随机故障的不确定系统的容错控制”是由Huijin Fan、Bing Liu和Yindong Shen撰写，发表在2012年12月在广州举行的第12届国际自动化、机器人与视觉会议（ICARCV2012）上。文中，作者提出了一个新的模型来描述执行器的随机故障问题。在此模型中，首次引入了马尔可夫变量来描述执行器的状态。作为初步工作，文章讨论了与马尔可夫变量相关的函数的微分表达式和无穷小生成器，然后设计了一种自适应的backstepping状态反馈控制器，以便在执行器随机故障出现时，所有闭环信号都能以概率的方式被限制。
在这篇文章中，作者探讨了以下主要知识点和技术内容：
1. 执行器故障的基本概念：包括执行器故障的定义、类型和可能带来的后果。
2. 马尔可夫模型：用以描述执行器状态的一种方法，该模型能够反映系统的随机性特征。
3. 微分表达式和无穷小生成器：这是研究马尔可夫过程中的基本概念，用于分析系统的动态行为。
4. 自适应backstepping状态反馈控制器设计：利用backstepping技术设计状态反馈控制器，以适应执行器的随机故障。
5. 系统性能分析：通过对闭环信号进行概率界限的分析，验证了提出的控制策略的有效性。
6. 仿真案例研究：通过仿真案例来展示所提出的控制策略方案的有效性，从而证明该控制方案能够处理执行器的随机故障，保证系统的稳定性和性能。
文章通过引入马尔可夫变量来描述执行器的随机故障状态，并基于此构建了控制模型，这是在执行器故障模型领域的一个创新。通过仿真案例的验证，该方法显示了良好的容错性能和应用潜力，对于提高现代控制系统在实际运行中的可靠性和安全性具有重要意义。文章的研究结果不仅能够帮助工程师们理解并设计出更加健壮的控制系统，还能够在工业自动化领域中，提升系统的稳定性和生产效率。
