第 ３８ 卷 第 ７ 期
２０１２ 年 ７ 月
北 京 工 业 大 学 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＢＥＩＪＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．７
Ｊｕｌ．２０１２
无 陀 螺 捷 联 惯 导 系 统 中 圆 锥 误 差 的 抑 制
刘 涛
１
， 赵国荣
２
， 李冀鑫
３
， 徐珂文
４
（１．海军航空工程学院 飞行器工程系， 烟台 ２６４００１； ２．海军航空工程学院 控制工程系， 烟台 ２６４００１；
３．海军飞行学院 教研部， 辽宁 葫芦岛 １２５００１； ４．海军航空工程学院 七系， 烟台 ２６４００１）
摘 要： 分析圆锥误差在无陀螺捷联惯导系统中的特性和表现形式，针对系统应用等效旋转矢量方法不能直接提
供角增量的特点，设计和优化了角增量的获取方法，利用混沌粒子群算法优化了四子样等效旋转矢量方法中等效
旋转矢量计算公式系数，并通过典型圆锥误差仿真实验验证了其能更好地消除圆锥误差的影响，提高系统导航精度．
关键词： 无陀螺捷联惯导系统； 圆锥误差； 等效旋转矢量； 混沌粒子群算法
中图分类号： Ｖ ２４１畅６２ 文献标志码： Ａ 文章编号： ０２５４ －００３７（２０１２）０７ －１０４５ －０７
Method of Restraining Coning Error in GFSINS
ＬＩＵ Ｔａｏ
１
， ＺＨＡＯ Ｇｕｏ-ｒｏｎｇ
２
， ＬＩ Ｊｉ-ｘｉｎ
３
，ＸＵ Ｋｅ-ｗｅｎ
４
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００１， Ｃｈｉｎａ；
２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００１， Ｃｈｉｎａ；
３．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， Ｎａｖａｌ Ｆｌｙｉｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ， Ｈｕｌｕｄａｏ １２５００１， Ｌｉａｏｎｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ；
４．Ｎｏ．７ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙａｎｔａｉ ２６４００１， Ｃｈｉｎａ）
Abstract： Ｔｈｅ ｃｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｗｎｓ ｎｅｗ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ-ｆｒｅｅ ｓｔｒａｐ-ｄｏｗｎ
ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ （ ＧＦＳＩＮＳ ）．Ｆｏｒ ＧＦＳＩＮＳ ｃａｎｎｏｔ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｇｉｖｅ ｏｕｔ ａｎｇｌｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｗｈｅｎ
ａｄｏｐｔｉｎｇ ｆｏｕｒ ｓｕｂ ｓａｍｐｌｅｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｔｈｅ ｇｅｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ
ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｇｅｓｔｕｒｅ ｕｐｄａｔｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａ
ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ ｗａｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ｃｈａｏｓ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．
Key words： ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ-ｆｒｅｅ ｓｔｒａｐ-ｄｏｗｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ； ｃｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎ
ｖｅｃｔｏｒ； ｃｈａｏｓ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
收稿日期： ２０１０-０６-０５．
基金项目： 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目（ＮＣＥＴ －０４－１００１）．
作者简介： 刘 涛（１９８２—）， 男， 讲师，主要从事导航技术、兵器发射理论方面的研究，Ｅ-ｍａｉｌ：ｈａｉｔｉａｎｌｔ＠１６３．ｃｏｍ．
刚体的圆锥效应使得传统捷联惯导系统中的陀
螺仪产生一定的测量误差，即圆锥误差，在姿态更新
算法中采用等效旋转矢量的方法可以有效抑制圆锥
误差．无陀螺捷联惯导系统虽然舍弃了陀螺，但在
圆锥运动的情况下，圆锥误差仍然存在，且其对系统
导航精度影响不容忽视
［ １-６ ］
．然而由 于存在的形式
与传统的捷联惯导系统不同，因此如何应用等效旋
转矢量方法成为研究的重点．
1 圆锥误差分析
假设载体没有线运动，角运动仅仅为俯仰轴和
滚转轴做同频不同相的角振动，即
矰（t） ＝矰
m
ｓｉｎ Ωt
γ（ t） ＝γ
m
ｃｏｓ Ωt
ψ（t） ＝０
（１）
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