捷联惯导算法与组合导航原理讲义(20190410).doc

### 捷联惯导算法与组合导航原理关键知识点概览 #### 一、绪论 - **捷联惯导算法简介**：捷联惯导系统(SINS)是一种利用惯性传感器（如加速度计和陀螺仪）直接安装在载体上的导航系统，通过数学模型计算出载体的姿态、速度和位置等导航参数。与传统的平台式惯导系统相比，SINS具有结构紧凑、成本较低、可靠性高等优点。 - **Kalman滤波与组合导航原理简介**：Kalman滤波是一种有效的状态估计方法，在导航领域中常用于处理捷联惯导系统的误差累积问题。组合导航则是将两种或多种不同的导航系统（如GPS和SINS）结合起来，利用各自的优势互补不足，提高整体导航精度和可靠性。 #### 二、捷联惯导姿态解算基础 - **反对称阵及其矩阵指数函数**：反对称阵在姿态解算中非常重要，其矩阵指数函数可用于表示旋转。 - 反对称阵的性质和构造方法。 - 矩阵指数函数的定义和计算方法。 - **方向余弦阵与等效旋转矢量** - 方向余弦阵是描述两个坐标系之间旋转关系的重要工具。 - 等效旋转矢量是一种简洁的表示旋转的方法。 - **方向余弦阵微分方程及其求解**：介绍如何根据陀螺仪输出建立方向余弦阵的微分方程，并给出求解策略。 - **姿态更新的四元数表示**：四元数是另一种表示旋转的有效方法，尤其适用于避免万向锁问题。 - 四元数的基本概念和运算规则。 - 基于四元数的姿态更新方程及其求解方法。 - **等效旋转矢量微分方程及其泰勒级数解**：介绍等效旋转矢量的微分方程形式以及如何使用泰勒级数近似求解。 - **圆锥运动条件下的等效旋转矢量算法**：针对特定类型的圆锥运动，提出改进的等效旋转矢量算法以提高精度。 - **多项式角运动条件下的等效旋转矢量精确数值解**：对于更复杂的角运动情况，提供一种基于多项式的精确数值解法。 #### 三、地球形状与重力场基础 - **地球的形状描述**：介绍地球的基本几何模型——旋转椭球体，以及相关的计算方法。 - **地球的正常重力场**：分析地球重力的基本特征，包括圆球假设下的重力和旋转椭球假设下的重力。 - **地球重力场的球谐函数模型**：球谐函数是描述地球重力场的一种有效数学工具，可以精确表示地球重力场的变化。 #### 四、捷联惯导更新算法及误差分析 - **捷联惯导数值更新算法**：介绍SINS中常用的坐标系、姿态更新方法、速度和位置更新算法。 - **捷联惯导误差方程**：分析捷联惯导系统中的各种误差来源，包括传感器误差、建模误差等，并建立相应的误差方程。 - 惯性传感器测量误差模型。 - 姿态、速度和位置误差方程的推导和分析。 #### 五、卡尔曼滤波基本原理 - **卡尔曼滤波原理**：详细介绍Kalman滤波的基本理论和实现步骤，包括状态预测、观测更新等核心过程。 - **初始对准与组合导航技术**：介绍如何进行SINS的初始对准，以及如何将SINS与其他导航系统（如GPS）进行组合导航，提高整体导航性能。 #### 六、捷联惯导与组合导航仿真 - **Matlab仿真程序**：提供丰富的Matlab代码示例，帮助读者理解和实现捷联惯导算法及组合导航技术。 - **练习题**：设计一系列练习题，帮助读者巩固理论知识并掌握实际操作技巧。 #### 七、应用与展望 - **惯性技术的应用领域**：从军事到民用，惯性技术的应用范围广泛，涵盖了从大型交通工具到小型消费电子产品等多个领域。 - **惯性技术的发展趋势**：随着技术的进步和市场需求的增长，惯性技术正朝着更高精度、更低成本、更小型化的方向发展。 通过以上内容，我们可以看出，《捷联惯导算法与组合导航原理》这本书不仅系统介绍了捷联惯导系统的理论知识，还提供了丰富的实例和仿真程序，非常适合导航制导与控制、仪器仪表等相关专业的学生和研究人员学习使用。同时，它也为从事相关领域的工程师和技术人员提供了一个宝贵的参考资料。