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为提高反向条纹生成的速度和精度,提出了一种基于Delaunay三角剖分的反向条纹生成方法。利用投影机坐标系与相机坐标系之间的正向映射关系,将相机坐标系上的相位点组成相位散乱点集合,并进行Delaunay三角剖分。将投影机坐标系上的相位点作为插值点,找出插值点所对应的Delaunay三角形并进行插值计算,插值后即得到预期反向条纹的垂直和水平方向的相位值,利用这些相位值可进一步生成反向条纹。计算机模拟实验和实物仿真实验表明,所提方法在反向条纹生成的速度和精度上均有改进,具有较高的应用价值。
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第
卷
第
期
光
学
学
报
年
月
基于
Delauna
y
三角剖分的反向条纹生成方法
肖
朝
陈
锋
钟
敏
苏 显 渝
成都信息工程大学光电技术学院
四川 成都
四川大学电子信息学院
四川 成都
摘要
为提高反向条纹生成的速度和精度
提出了一种基于
三角剖分的反向条纹生成方法
利用投影机
坐标系与相机坐标系之间的正向映射关系
将相机坐标 系上的 相位 点组成 相位 散乱点 集合
并进 行
三 角
剖分
将投影机坐标系上的相位点作为插值点
找出插值 点所 对应的
三角 形并 进行插 值计 算
插 值后 即
得到预期反向条纹的垂直和水平方向的相位值
利用这些相位值可进一步生成反 向条 纹
计算 机模 拟实验 和实 物
仿真实验表明
所提方法在反向条纹生成的速度和精度上均有改进
具有较高的应用价值
关键词
测量
反向条纹生成
三角剖分
结构光投影
中图分类号
文献标识码
doi
:
/
收稿日期
收到修改稿日期
基金项目
国家重大科学仪器设备开发专项
成都信息工程大学科研基金
作者简介
:
肖
朝
男
博士
讲师
主要从事信息光学和三维数字图像处理方面的研究
通信联系人
.
Generation MethodofInverseFrin
g
esBasedonDelauna
y
Trian
g
ulation
Colle
g
eo
f
O
p
toelectronicTechnolo
gy
Chen
g
duUniversit
y
o
f
In
f
ormationTechnolo
gy
Chen
g
du Sichuan
China
Colle
g
eo
f
ElectronicsandIn
f
ormationEn
g
ineerin
g
SichuanUniversit
y
Chen
g
du Sichuan
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
引
言
反向条纹投影技术
除了具有传统条纹投影技术的非接触
高精度
高速度等优 势外
还具有对微 小形
变异常敏感的特性
因此被广泛应用于工业生产流水线的产品检测
多投影机拼接校正
等领域中
反向条纹投影技术最早于
年由
等
提出
后来国内 外 许多学者 对 其进行了 研 究和发
展
反向条纹生成方法大体上可分为两类
逆向映射法
和正向映射法
前者将相机坐标系
对
应变形条纹
上的像素点根据相位关系映射到投影机坐标系
对应标准条纹
上
然后根据不同的插值算法将
该相位值分配到投影机坐标系的整数像素上
后者则是首先根据相位信息构建投影机 坐标系与相 机坐标系
之间的亚像素级映射关系
然后利用上述映射关系将投影反向条纹后期望得到的条纹 相位值直接 赋值到相
光
学
学
报
机坐标系所对应的像素点上即可生成反向条纹
逆向映射法的优势是速度快
但精度相对较低
正向映射法
的精度比较高
但条纹生成的速度较慢
为了更好地兼顾反向条纹生成的速度和精度
本文提出一种基于
三角剖分的反向条纹生成方
法
该方法首先得到投影机坐标系和相机坐标系上垂直与水平方向的展开条纹相位 图
然后以垂直 和水平
方向的一维展开相位作为坐标轴建立平面直角坐标系
即线性相位坐标系
则相机坐标系中的像素点在该相
位坐标系中形成相位散乱点
根据
三角剖分原 理利用这些 散乱点来构 建
三角网
然后
将投影机坐标系上的所有相位点在该
三角网中插值即可得到对应的反向条纹相位值
可以看出
该方法本质上是基于正向映射法的原理
计算机模拟实验和实物仿真实验表明
该方法能够 在保证高精 度
的同时大幅提升反向条纹的生成速度
基本原理
21
反向条纹投影技术
有别于传统条纹投影技术
反向条纹投影技术是将事先计算得到的反向条纹投射到待测物体上
该方法
能够直观且高效地检测出物体上的微小形变
利用反向条纹投影技术进行测量时
为了在二维 相位图中实
现精确定位
通常需要垂直和水平方向上的两套结构光条纹
结构光条纹可以表示为
I
x
y
=
a
x
y
+
b
x
y
y
p
( )
I
x
y
=
a
x
y
+
b
x
y
x
p
( )
式中
I
x
y
和
I
x
y
分别为垂 直 和 水 平 方 向 上 的 结 构 光 条 纹 光 强
a
x
y
为 条 纹 图 的 背 景 光 强
b
x
y
为条纹图的调制光强
p
是以
为单位的条纹周期
22Delauna
y
三角剖分
利用散乱点集合构建不规则的三 角形网格称 为三角剖分
而
三角剖分
是一种特 殊 形式的
三角剖分
在大规模场景渲染
地形可视化等领域具有非常广泛的应用
如何构建
三角形网是一个关键的环节
国内外许多学者对这一问题进行了深入研究
目
前
三角形网格的构建可以分为三角网生长法
逐点插入法 和分治法
以及基于这 三种方法的 优化
变种方法
23
基于
Delauna
y
三角剖分的反向条纹生成方法
基于
三角剖分的反向条纹生成方法主要由两部分组成
利用相位关系构建
三角
形网格
通过
三角形网格插值得到反向条纹相位并生成反向条纹
图
所示为本文所提方法
的原理流程图
其中图
所示为
三角形网格构 建示意图
图
所示为基于
三角剖
分进行插值并计算得到反向条纹的示意图
三角网格构建
首先根据相位测量轮廓术中的
步相移技术生成垂直和水平方向的标准条纹
其强度为
I
i
x
y
=
a
x
y
+
b
x
y
y
p
+
×
i
æ
è
ç
ö
ø
÷
i
=
I
i
x
y
=
a
x
y
+
b
x
y
x
p
+
×
i
æ
è
ç
ö
ø
÷
i
=
由此得到两组各
帧标准相移条纹图
相邻的相移条纹图之间存在
的相移
将生成的标准 相移条纹图
依次投射到物体上
被物体表面调制后的变形条纹图强度分布为
I
i
x
y
=
a
x
y
+
b
x
y
y
p
+
m
x
y
+
×
i
i
=
I
i
x
y
=
a
x
y
+
b
x
y
x
p
+
m
x
y
+
π
×
i
i
=
式中
m
x
y
为物体表面引起的相位调制
为了方便计算
将条纹图的光强度信息转换为相位信息
即
φ
x
y
=
I
x
y
-
I
x
y
I
x
y
-
I
x
y
é
ë
ê
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ù
û
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