一维可压缩欧拉方程组解的爆破 (2009年)

在假设某些初始数据较大的条件下,研究由可压缩欧拉方程描述的多方气态理想流体. 首先,利用对称双曲型方程组解的存在性结论,将该方程组化为对称双曲型方程组后得到一 维空间中可压缩欧拉方程的Cauchy问题的经典解关于时间的局部存在性,及该解具有有限 传播速度的性质;并在此基础上,通过构造适当的泛函,用泛函方法得到了其经典解在有限 时间内必定发生爆破的结论.