利用辛算法求解谐振子薛定谔方程误差分析 (2004年)

通过谐振子实例揭示了利用辛算法求解薛定谔方程所得波函数的相对误差变化的规律性。通过计算发现任一时刻波函数在各个x格点处的相对误差完全相同。波函数实数部分和虚数部分的相对误差随着时间的推演均周期性地在正数和负数之间来回变动，其周期为628步或说是丌s。波函数的实数部分和虚数部分的相时误差之间有类似于不确定关系的特点。一个相对误差趋向于无穷小时另一个相对误差趋向于无穷大。两者的乘积为一稳定的小数。随着时间的推进这一小数的绝对值缓慢增大。