求解大规模Hamilton矩阵特征问题的辛Lanczos算法的误差分析 (2004年)

对求解大规模稀疏Hamilton矩阵特征问题的辛Lanczos算法给出了舍人误差分析。分析表明辛Lanczos算法在无中断时,保Hamilton结构的限制没有破坏非对称Lanczos算法 的本质特性。本文还讨论了辛Lanczos算法计算出的辛Lanczos向量的J-正交性的损失与Ritz值收敛的关系。结论正如所料,当某些Ritz值开始收敛时。计算出的辛Lanczos向量的J- 正交性损失是必然的。以上结果对辛Lanczos算法的改进具有理论指导意义。