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第 30 卷第 5 期

Vol. 30 No. 5

控制与决策

Control and Decision

2015 年 5 月

May 2015

基于库存切换的不确定动态供应链网络系统模糊鲁棒控制

文章编号: 1001-0920 (2015) 05-0892-07 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2014.0124

张松涛

, 张春杨

, 侯嫣婷

(1. 哈尔滨商业大学管理学院，哈尔滨 150028；2. 同济大学经济与管理学院，上海 200092)

摘要: 研究基于库存切换的不确定动态供应链网络系统的鲁棒运作问题. 首先, 建立含有系统参数不确定和顾客

需求不确定的动态供应链网络的离散 T-S 模糊模型; 然后, 提出一种新的模糊鲁棒控制策略, 该控制策略不仅可以有

效遏制子系统切换时产生的较大波动, 而且可以抑制不确定因素对供应链网络的影响, 进而保证供应链网络在不确

定环境下鲁棒稳定; 最后, 通过仿真实例表明了所提出模糊鲁棒控制策略的有效性.

关键词: 供应链网络；不确定性；库存切换；模糊系统；鲁棒控制

中图分类号: TP18；O934 文献标志码: A

Fuzzy robust control of uncertain dynamic supply chain network system

based on switched inventory

ZHANG Song-tao

, ZHANG Chun-yang

, HOU Yan-ting

(1. School of Management，Harbin University of Commerce，Harbin 150028，China；2. School of Economics

and Management，Tongji University，Shanghai 200092，China．Correspondent：ZHANG Chun-yang，E-mail:

zcy.19860225@163.com)

Abstract: The robust operation problem of an uncertain dynamic supply chain network based on switched inventory is

studied. Firstly, a discrete T-S fuzzy model of the dynamic supply chain network with uncertainties of the system parameters

and the customers’ demands is established. Then, a new fuzzy robust control strategy is proposed, and this control strategy

can not only effective reduce the large ﬂuctuation among subsystems in the switching processes, but also suppress the effect

on the supply chain network caused by uncertainties. Therefore, under this control strategy, the supply chain network can

operate robustly stable in the uncertain environment. Finally, a simulation example is given to show the effectiveness of the

proposed fuzzy robust control strategy.

Keywords: supply chain network；uncertainty；switched inventory；fuzzy system；robust control

0 引引引言言言

随着全球经济的不断发展、科学技术的进步和

顾客需求的多样性, 企业生产运作过程中的不确定性

大大增加, 因此, 对供应链的有效管理已成为企业在

日益激烈的竞争中获得竞争优势的重要手段

[1]

. 在供

应链管理模式下, 库存管理对企业的经济效益起到

至关重要的作用. 现实生产过程中, 库存存在安全库

存值和期望库存值, 在不同的库存值区间内, 企业会

采取不同的生产或订购策略

[2]

. 同时, 供应链不再是

单一的链条结构, 而是供需复杂的动态网络系统, 因

此, 对库存系统运用切换理论的必要性日渐增强, 而

切换规则的不同将影响供应链网络系统的性能. 刘

春玲等

[3]

建立了多供应链不确定切换系统模型, 利用

鲁棒优化理论给出了系统切换的控制算法; 葛汝刚

等

[4-6]

应用鲁棒 𝐻

∞

控制方法给出了一系列供应链库

存切换系统模型; 胡明茂

[7]

建立了具有时滞的三级供

应链切换系统. 以上文献虽然对库存切换的研究取

得了一定成果, 但均未考虑库存系统存在安全库存

值、期望库存值和系统网络化的情况, 且只是运用现

代控制理论的方法对各子系统进行常规切换控制, 而

常规切换控制在切换过程中会导致库存等变量发生

较大波动.

收稿日期: 2014-01-20；修回日期: 2014-08-18.

基金项目: 黑龙江省教育厅科研项目(12541200)；黑龙江省普通高等学校青年学术骨干支持计划项目(1253G028)；哈

尔滨商业大学研究生创新科研项目(YJSCX2013-270HSD).

作者简介: 张松涛(1972−), 男, 副教授, 博士, 从事库存控制、模糊控制等研究；张春杨(1986−), 女, 硕士生, 从事供应

链管理、模糊鲁棒控制的研究.

第 5 期

张松涛等: 基于库存切换的不确定动态供应链网络系统模糊鲁棒控制

893

另一方面, 供应链系统已呈现出一种复杂网络

化的组织关系, 且企业间供需关系更为复杂

[8]

. 徐君

群

[9]

建立了包含多个生产商和分销商的供应链网络

动态模型, 给出了该模型的鲁棒 𝐻

∞

控制方法; 郭海

峰等

[10]

研究了基于鲁棒控制的闭环供应链网络协同

控制方法, 提出了在需求波动最差条件下, 双链闭环

供应链网络中节点企业协同运作的鲁棒 𝐻

∞

控制方

法; 李翀等

[11-12]

研究了牛鞭效应对供应链网络库存波

动的影响, 构建了库存波动模型和相应的控制策略.

上述文献虽然是从供应链网络角度出发, 但均未考虑

系统参数不确定性的问题, 研究结果难以满足所期望

的控制效果.

本文在上述研究的基础上, 考虑供应链网络系统

的内外部不确定性因素, 并应用模糊鲁棒控制方法实

现系统库存的柔性切换. 考虑库存量在安全库存、期

望库存等不同区间下, 制定分销商和制造商调节各自

的生产策略和订购策略. 考虑多种系统不确定参数和

顾客不确定需求, 建立不同库存量下的供应链网络模

糊切换模型. 应用模糊系统中的模糊隶属度函数, 实

现供应链网络各子系统间的柔性切换, 从而降低不确

定参数和切换过程对系统变量的干扰, 实现供应链网

络系统的鲁棒稳定. 最后, 通过仿真实例表明了所提

出模糊鲁棒控制策略的有效性.

1 模模模型型型描描描述述述

1.1 供供供应应应链链链网网网络络络基基基本本本模模模型型型

本文构建由 𝑠 个制造商和 𝑡 个分销商组成的动态

供应链网络模型. 该模型中制造商、分销商的库存状

态方程可以表示为

𝑥

𝑎

(𝑘 + 1) = 𝑥

𝑎

(𝑘) + 𝑢

𝑎

(𝑘) −

𝑡

∑

𝑏=1

𝑙

𝑎𝑏

(𝑘)𝑢

𝑎𝑏

(𝑘),

𝑎 = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑠;

𝑦

𝑏

(𝑘 + 1)=𝑦

𝑏

(𝑘) +

𝑠

∑

𝑎=1

𝑙

𝑎𝑏

(𝑘)𝑢

𝑎𝑏

(𝑘) − 𝑤

𝑏

(𝑘),

𝑏 = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑡. (1)

其中: 𝑥

𝑎

(𝑘) 为第 𝑎 个制造商 𝑘 时刻的库存量, 𝑦

𝑏

(𝑘) 为

第 𝑏 个分销商 𝑘 时刻的库存量, 𝑥

𝑎

(𝑘) 和 𝑦

𝑏

(𝑘) 均为

状态变量; 𝑢

𝑎

(𝑘) 为第 𝑎 个制造商 𝑘 时刻的生产量,

𝑢

𝑎𝑏

(𝑘) 为第 𝑏 个分销商 𝑘 时刻向第 𝑎 个制造商的订

购量, 𝑢

𝑎

(𝑘) 和 𝑢

𝑎𝑏

(𝑘) 均为控制变量; 𝑤

𝑏

(𝑘) 为第 𝑏 个

分销商 𝑘 时刻的顾客需求, 为外部扰动变量; 𝑙

𝑎𝑏

(𝑘) 为

制造商与分销商之间 𝑘 时刻的供需结构, 取 [0, 1] 中的

任何值, 若 0 < 𝑙

𝑎𝑏

(𝑘) ⩽ 1, 则第 𝑎 个制造商与第 𝑏 个

分销商存在供需关系, 若 𝑙

𝑎𝑏

(𝑘) = 0, 则第 𝑎 个制造商

与第 𝑏 个分销商不存在供需关系. 式 (1) 分别描述了制

造商和分销商库存的动态过程.

1.2 基基基于于于库库库存存存切切切换换换的的的不不不确确确定定定供供供应应应链链链网网网络络络系系系统统统的的的

T-S 模模模糊糊糊模模模型型型

供应链系统的不确定性因素是各节点企业不可

避免的问题, 而供应链网络的复杂性和动态性又加剧

了不确定性因素对供应链管理造成的困难. 本文考虑

生产能力、季节变化、促销活动、供应链结构等内外

部不确定性因素, 同时, 式 (1) 借助矩阵理论增加成本

输出方程, 得到基于库存切换的不确定动态供应链网

络系统的离散 T-S 模糊模型如下:

Plant Rule 𝑖 : if 𝑥

(𝑘) is 𝑀

𝑖

, and ⋅ ⋅ ⋅ ,

and 𝑥

𝑗

(𝑘) is 𝑀

𝑖

𝑗

, and ⋅ ⋅ ⋅ ,

and 𝑥

𝑛

(𝑘) is 𝑀

𝑖

𝑛

; then

X(𝑘 + 1) = (A

𝑖

+ ΔA

𝑖

)X(𝑘) + (B

𝑖

+ ΔB

𝑖

)U(𝑘)+

𝑤𝑖

+ ΔB

𝑤𝑖

)W(𝑘),

𝑧(𝑘) = (C

𝑖

+ ΔC

𝑖

)X(𝑘) + (D

𝑖

+ ΔD

𝑖

)U(𝑘)+

𝑤𝑖

+ ΔD

𝑤𝑖

)W(𝑘),

X(𝑘) = 𝝋(𝑘), 𝑖 = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑟, 𝑘 ∈ {0, 1, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑁}. (2)

其中: Plant Rule 𝑖(𝑖 = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑟) 为第 𝑖 条库存切换

模糊规则, 𝑟 为模糊规则数; 𝑀

𝑖

𝑗

(𝑗 = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑛) 为

模糊集合; 𝑛 为状态变量数; 𝝋(𝑘) 为供应链网络系统

的初始向量; W(𝑘) ∈ 𝑙

[0, ∞) 为 𝑘 时刻的顾客需求变

量; X

(𝑘) = [𝑥

(𝑘), 𝑥

(𝑘), ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑥

𝑠

(𝑘), 𝑦

(𝑘), ⋅ ⋅ ⋅ ,

𝑦

𝑡

(𝑘)] 为 𝑘 时刻的库存量, 是状态变量; U

(𝑘) = [u(𝑘),

(𝑘), O

(𝑘), ⋅ ⋅ ⋅ , O

𝑠

(𝑘)] 为 𝑘 时刻的控制向量, u

(𝑘)

= [𝑢

(𝑘), 𝑢

(𝑘), ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑢

𝑠

(𝑘)], O

𝑎

(𝑘) = [𝑢

𝑎1

(𝑘), 𝑢

𝑎2

(𝑘),

⋅ ⋅ ⋅ , 𝑢

𝑎𝑡

(𝑘)], 𝑎 = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑠; A

𝑖

为库存状态系数矩阵,

体现了供应链网络系统的库存水平; B

𝑖

为生产和订购

系数矩阵, 体现了制造商的生产能力及与分销商之间

的供需关系; B

𝑤𝑖

为顾客需求系数矩阵; C

𝑖

为库存成

本系数矩阵; D

𝑖

为生产和订购成本系数矩阵; D

𝑤𝑖

为

适当维数的常数矩阵; ΔA

𝑖

、ΔB

𝑖

、ΔB

𝑤𝑖

、ΔC

𝑖

、ΔD

𝑖

、

ΔD

𝑤𝑖

均为相应的不确定参数矩阵. 系统 (2) 采用偏差

值描述, 即实际运作值与标称值之差. 系统 (2) 呈多周

期状态运作, 即在每个周期初, 制造商将生产完成的

产品放入仓库, 分销商根据制造商的库存量和顾客需

求变化更新订购率, 并将需求信息传递给制造商, 然

后制造商根据分销商的订购量向其发货, 从而使分销

商满足外部顾客需求.

式 (2) 通过单点模糊化、乘积推理和加权平均反

模糊化方法, 得到最终不确定供应链网络模糊系统的

总体模型为

X(𝑘 + 1) =

𝑟

∑

𝑖=1

𝜇

𝑖

(X(𝑘))[(A

𝑖

+ ΔA

𝑖

)X(𝑘)+

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