第 28 卷 第 5 期
Vol. 28 No. 5
控 制 与 决 策
Control and Decision
2013 年 5 月
May 2013
不确定时变时滞切换广义系统的鲁棒 𝐻
∞
保性能控制
文章编号: 1001-0920 (2013) 05-0787-04
杨 坤, 沈艳霞, 纪志成
(江南大学 a. 轻工过程先进控制教育部重点实验室，b. 电气自动化研究所，江苏 无锡 214122)
摘 要: 利用公共 Lyapunov 泛函方法和凸组合技术研究了一类不确定时变时滞切换广义系统的鲁棒 𝐻
∞
保性能控
制和状态反馈镇定问题. 在设定的切换规则下, 给出了基于线性矩阵不等式表示的鲁棒 𝐻
∞
保性能控制器存在的充
分条件, 保证了系统具有鲁棒 𝐻
∞
干扰抑制水平 𝛾 及状态反馈可切换镇定的同时满足保性能指标. 最后的仿真示例
验证了该方法的有效性.
关键词: 切换广义系统；线性矩阵不等式；鲁棒 𝐻
∞
控制；保性能控制
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Robust 𝐻
∞
guaranteed cost control for uncertain switched singular
systems with time-varying delay
YANG Kun, SHEN Yan-xia, JI Zhi-cheng
(a. Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry，Ministry of Education，b. Institute of Electrical
Automation，Jiangnan University，Wuxi 214122，China．Correspondent: YANG Kun，E-mail: ytyangkun@163. com)
Abstract: The problems of robust 𝐻
∞
guaranteed cost control and feedback stabilization for a class of uncertain switched
singular systems with time-varying delay are studied based on the Lyapunov function approach and convex combination
techniques. A sufficient condition for the existences of robust 𝐻
∞
guaranteed cost controller and switching strategy are
given, and the designed state feedback controllers in terms of linear matrix inequality ensure that the closed-loop systems
satisfy the guaranteed cost index with a presented 𝐻
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disturbance attenuation level 𝛾. Finally, an illustrative example shows
the effectiveness of the proposed method.
Key words: switched singular systems；linear matrix inequality；robust 𝐻
∞
control；guaranteed cost control
0 引引引 言言言
切换系统由若干连续或离散动态子系统组成, 是
一类按照描述子系统关系的切换规则来实现控制目
标的特殊混杂系统, 广泛存在于电力系统、运输系
统、经济系统等实际系统模型中
[1]
. 广义系统是一类
更一般化、同样有着较强应用背景的动态系统, 其中
子系统均为广义系统的切换系统, 称为切换广义系
统. 近年来, 对切换广义系统的研究引起了众多学者
的广泛关注, 并取得了丰富的研究成果
[2-4]
.
目前, 𝐻
∞
控制和保性能控制已经广泛应用于切
换系统的研究
[5-8]
. 文献 [6] 针对子系统含有参数不确
定性的离散时间切换系统, 分别基于公共 Lyapunov
函数 法和分段 Lyapunov 函数法研究了系统的鲁棒
𝐻
∞
控制问题; 文献 [7] 利用切换 Lyapunov 函数方法
研究了一类不确定离散时间切换广义系统的 𝐻
∞
滤
波和状态反馈问题, 并分别设计了比例积分 𝐻
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观测
器和状态反馈控制器, 保证了闭环系统是正则、因果
和鲁棒稳定的; 文献 [8] 则利用公共 Lyapunov 泛函方
法提出一类不确定切换广义系统在任意切换规则下
状态反馈保性能控制器存在的一个充分条件, 并给出
了基于线性矩阵不等式的保性能控制器的设计方法.
上述文献仅针对 𝐻
∞
控制或保性能控制的某一
方面进行了研究, 关于切换广义系统的 𝐻
∞
保性能控
制问题的研究成果目前还未见相关报道. 本文针对同
时具有不确定性和时变时滞的一类切换广义系统, 基
于 Lyapunov 泛函方法和凸组合技术, 给出了切换规
收稿日期: 2011-12-19；修回日期: 2012-04-27.
基金项目: 国家自然科学基金项目(61174032)；教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-10-0437)；中央高校基本
科研业务费专项基金项目(JUDCF11040).
作者简介: 杨坤(1983−), 男, 博士生, 从事鲁棒控制、切换系统等研究；纪志成(1959−), 男, 教授, 博士生导师, 从事复
杂非线性系统控制、智能控制等研究.
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