第 27 卷 第 10 期
Vol. 27 No. 10
控 制 与 决 策
Control and Decision
2012 年 10 月
Oct. 2012
二阶有向网络的鲁棒有限时间包容控制
文章编号: 1001-0920 (2012) 10-0000-00
于 镝
1,2
, 伍清河
1
(1. 北京理工大学 自动化学院，北京 100081；2. 东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)
摘 要: 在考虑非线性干扰和跟随者速度不可测的情况下, 研究二阶有向网络的有限时间估计和鲁棒包容控制问题.
提出包含有估计层、控制层和跟随者层的新型分布式控制结构. 应用有限时间稳定性理论和等效输出注入的思想,
设计幂次估计器和滑模估计器, 并给出网络误差的有限时间估计. 进而采用齐次理论和滑模方法设计非光滑控制协
议, 驱使跟随者在有限时间内收敛并保持在领航者所构成的动态凸包中, 且有效抑制干扰. 仿真结果验证了理论分析
的正确性.
关键词: 有限时间估计；有限时间稳定性；齐次理论；滑模控制；包容控制
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Finite time robust containment control of second order directed networks
YU Di
1,2
WU Qing-he
1
(1. School of Automation，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2. School of Electrical Information
and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China．Correspondent：YU Di，E-mail:
yudizlg@yahoo.cn)
Abstract: Finite time estimation and robust containment control are studied for second order directed networks considering
nonlinear disturbance and unmeasurable velocities of followers. A novel distributed architecture is proposed including
estimation layer, control layer and followers layer. The power estimator and sliding mode estimator are designed to achieve
the accurate estimations of network errors in finite time based on finite time stability theory and equivalent output injection
thought. Then nonsmooth control protocol is developed by applying homogeneity theory and sliding mode method, so as to
make followers converge and remain in the dynamic convex hull formed by the leaders in finite time and suppress disturbance
effectively. Simulation results verify the correctness of the theoretical analysis.
Key words: finite-time estimation；finite-time stability；homogeneity theory；sliding mode control；containment
control
1 引引引 言言言
近年来, 关于多智能体协调控制的研究受到广泛
关注, 并且在诸多工程领域已得到了成功应用, 其中
包括: 机器人编队、无线传感器网络定位和智能电网
调度等. 其主要任务是设计控制协议, 并通过局部交
互来实现全局行为, 但目前大部分成果均实现多智能
体系统渐近协调, 即其中控制律至多实现无限时间内
的渐近收敛. 相比之下, 有限时间控制具有快速性、准
确性和强鲁棒性等优点
[1-2]
. 其研究方法主要有齐次
方法和有限时间 Lyapunov 稳定性方法. 文献 [3] 奠定
了齐次系统有限时间稳定的理论基础, 得出若负齐次
系统渐近稳定, 则该系统有限时间稳定的重要结论;
基于 [3-4] 设计了连续非光滑协议, 实现了二阶无向
网络的状态一致; 应用有限时间 Lyapunov 稳定性理
论, [5-7] 设计连续非光滑协议, 实现了有限时间控制.
[5] 针对一阶有向网络, 在网络拓扑具有生成树的情
况下, 实现固定队形编队和动态队形编队的有限时间
控制; 通过设计合适的终端滑模面, [6] 讨论了单领航
者情况下多机器人系统的鲁棒有限时间跟踪问题; 结
合齐次理论和滑模方法, [7] 针对具有有界不确定性
的高阶系统设计有限时间控制方案, 为鲁棒有限时间
控制提供了新思路. 上述成果均考虑状态完全可测情
况, 但得到系统的全部状态很困难. 由此, [8] 针对具
有未知干扰的非线性系统设计了等效输出注入鲁棒
收稿日期: 2011-06-01 ；修回日期: 2011-12-08.
基金项目: 国家青年自然科学基金项目 (61074031).
作者简介: 于镝(1977−), 女, 博士生, 从事多智能体协调控制、非线性控制的研究；伍清河(1955−), 男, 教授, 博士生导
师, 从事大系统控制、鲁棒控制等研究.
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