具避难所和毒素作用的捕食系统动力学行为 (2009年)

研究一类有避难所、毒素作用和外界捕获影响的捕食系统，通过构造恰当的Dulac函数，证明系统在第一象限没有极限环，从而证明了平衡点的全局稳定性；分析了避难所、毒素、捕获作用对该系统最终种群数量的影响，发现：①当捕食者的死亡率大或其被捕获得多时，两种群的绝灭与避难所的存在无关；当捕食者的死亡率小、被捕获得多且避难所足够小时，随着食饵避难所的增加，捕食者种群数量也随之增加；②当毒素dz=0时，毒素d1的增加对食饵种群最终数量没有影响，而使捕食者种群数量下降。