具有线性收获率且包含食饵避难所的一类食饵-捕食者模型的定性分析 (2011年)

在一类食饵捕食系统研究的基础上,增加食饵避难所这一影响因素,运用微分方程定性理论对系统平衡点的稳定性态、解的有界性进行了分析,通过对系统参数的讨论,得到了系统正平衡点存在且稳定的条件。根据张芷芬定理,构造Bendixson环域,找到了系统存在唯一稳定极限环的条件。研究表明,食饵避难所对系统具有稳定的影响,可以通过改变食饵避难所的多少来控制捕食者或被捕食者的种群密度,并给出了数值模拟结果。