流形上随机流的渐近平坦性 (2004年)

本文的目的是讨论流形上由随机微分方程确定的扩散过程的体积零化性质。令 Xt(x)是描述流形M上的微分同胚流x→Xt(x)的扩散过程,K是M中具有正有限Hausdorff测度的紧致曲面。我们给出Xt(K)的面积在t→∞时几乎必然趋于零的条件,特别地,随机流Xt(. )的渐近零化定向可求长弧r:[0,1]→M的弧长。