设K为代数闭域k的有限生成扩域.C:f(x)=ayn为K上曲线,其中f是k上至少有3个单零点的多项式且n>3是正整数,n不是域k的特征的倍数,再设a¢Kn,那么曲线C不能定义在k上,即曲线C:(x)=ayn不会k(a)同构于一条k上的曲线.
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