关于群的阶与群的共轭类数的商 (2004年)

讨论有限群的阶与群的共轭类数之比的问题得到: 定理设G为非Abel有限群,P为︱G︱的最小素因子,c1为G中非中心元素共轭类长度的最小者,μ(G)动为群 G的阶与群的共轭类个数之商,则:(ⅰ)μ( G))≥c1p2/p2+c1-1;(ⅱ)若z(G)的阶为奇数,则μ( G) = 2当且仅当G/Z( G) ≌ S3。