完美的婚姻等等：结合降维、距离度量和协方差-研究论文

我们开发了一种基于 Bhattacharyya 距离（一种随机变量分布的相似性度量）和 Johnson-Lindenstrauss Lemma（一种降维技术）之间的结合的新方法。 由此产生的技术是一个简单而强大的工具，允许在代表任何两个分布的数据集之间进行比较。 不同实体（市场、大学、医院、城市、证券集团等）对其相应分布的不同距离度量的程度告诉我们它们的不同程度，帮助参与者寻求多样化或寻找更多相同的事情。 我们展示了基于 Stein 引理的通用扩展的协方差和距离度量之间的关系。 我们考虑资产定价应用，然后通过说明生物学应用简要讨论这种方法如何适用于众多市场结构研究，甚至金融/社会科学领域之外的应用。 我们使用来自六个不同国家的这两个变量的证券价格、交易量和波动率提供数值说明。