关于矩阵的积和式 (2003年)

基于对方阵积和式性质的讨论和积和式概念的推广,运用极限的思想给出了一个逐步降阶而计算积和式的思路.通过引入复杂积的概念,给出了积和式与行列式之间的关系.得出:若A为n阶方阵,P和Q均为n阶对角阵,则Per(PAQ) =Per(P)·Per(A)·Per(Q);若n阶方阵A有形式1ααTB( ),其中α= (1, …, 1)为n- 1维行向量,则PerA=PerB+σn- 2(B);若A为方阵,则(PerA)2= |A|2+ 4ComA.