我们考虑一个新的3d超保形索引，定义为ℝ2×S 1 $$上的路径积分\ mathrm {\ mathbb {R}} {\ mathrm {\ mathbb {P}}} ^ 2 \ times {\ mathbb {S }} ^ 1 $$，并通过定位技术获得具有任意数量的U（1）规范对称性的该索引的通用公式。 我们找到了向量多重性的两个一致的奇偶条件，并将它们分别命名为P $$ \ mathcal {P} $$和C P $$ \ mathcal {C} \ mathcal {P} $$。 我们发现一个有趣的现象，即与C P $$ \ mathcal {C} \ mathcal {P} $$型矢量多重态耦合的两个物质多重态合并在一起。 通过使用此效果，我们研究了ℙ2×S 1 $$ \ mathrm {\ mathbb {R}} {\ mathrm {\ mathbb {P}}} ^ 2 \ times {\ mathbb {S}} ^ 1 $$，并观察到SQED和XYZ模型之间的四种重合类型。 我们发现合并两个问题对协议起着重要作用。
