关于强π正则环的几个定理 (1983年)

设环R的每个元x,恒有正整数n(x),使得x~(n(x))∈x~(n(x)+1)R∩Rx~(n(x)+1) (1)则称R为强π正则环,又若(1)式中的n(x)恒为1,则称R为强正则环。设环R的每个元x,恒有正整数m(x),n(x),使得x~(m(x))=x~(n(x)) m(x)>n(x)(2)则称R为周期环,又若(2)式中的n(x)恒为1,则称R为Jacobson环。据定义可得如下关系: