von-Neumann正则环与左SF-环 (2004年)

环R称为左SF-环,如果每个单左R-模是平坦的。众所周知,Von-Neumann正则环是SF-环,但SF-环是否是正则环至今仍是公开问题,本文主要研究左SF-环是正则环的条件,证明了:如果R是左SF-环且R的每个极大左(右)理想是广义弱理想,那么R是强正则环。并且推广了Rege[3]中的相应结果。