将广泛应用于薄壁棱柱形构件稳定性研究的广义梁理论推广到薄壁圆形截面柱壳的稳定性分析中,采用正交对称形式的位移函数,并考虑截面畸变翘曲的影响.由能量法推导出临界应力表达式,提出了一种用于薄壁圆形截面的柱壳稳定性分析的新方法,并进一步研究了不同长细比薄壁圆柱壳的临界屈曲应力与轴长及壁厚之间的关系.研究表明:随圆柱壳轴长的增大,临界应力整体呈波动下降趋势,其中存在的局部极小值点为对应于不同屈曲模态下的临界应力;随着圆柱壳壁厚的增大,临界应力呈增大趋势.上述方法的分析结果与有限元方法模拟结果及文献中结果对比均具有
### 基于广义梁理论的薄壁圆柱壳稳定性分析
#### 一、引言
薄壁结构因其轻质、高强度等优点，在航空航天、机械制造等领域得到了广泛应用。其中，薄壁圆柱壳作为典型结构之一，在承受轴向压力时易发生失稳现象，即屈曲。因此，研究薄壁圆柱壳的稳定性对于设计和应用至关重要。传统的稳定性分析方法如欧拉公式在处理这类问题时存在局限性，尤其是当结构尺寸效应显著时。近年来，广义梁理论作为一种有效的分析工具被广泛应用于薄壁棱柱形构件的稳定性研究中，但其在薄壁圆柱壳上的应用尚不多见。
#### 二、广义梁理论及其在薄壁圆柱壳中的应用
广义梁理论是一种考虑了截面畸变翘曲、横向剪切变形等因素的高级理论模型，能够更准确地预测薄壁结构的稳定性行为。该理论通过引入额外的自由度来描述截面的非均匀变形，从而提高了解析模型的精度。
在本研究中，研究人员将广义梁理论扩展应用于薄壁圆柱壳的稳定性分析。具体来说：
1. **位移函数的选择**：采用正交对称形式的位移函数，能够更好地描述薄壁圆柱壳在轴向和周向的变形。
2. **截面畸变翘曲的影响**：通过考虑截面畸变翘曲的影响，可以更准确地反映实际工况下薄壁圆柱壳的变形特征。
#### 三、关键参数及其影响
##### 1. 临界应力表达式的推导
通过能量法推导出了临界应力的表达式，这一过程充分考虑了薄壁圆柱壳的几何非线性和材料非线性因素。该表达式为后续的稳定性分析提供了理论基础。
##### 2. 长细比的影响
- **轴长的变化**：研究发现，随着圆柱壳轴长的增加，临界应力总体上呈现波动下降的趋势。这是因为轴向长度的增加导致了结构刚度的降低，进而降低了其抵抗失稳的能力。
- **局部极小值点**：在某些特定的轴长下，临界应力会达到一个局部最小值，这对应于不同的屈曲模态。这些模态反映了薄壁圆柱壳在不同条件下的失稳模式。
##### 3. 壁厚的影响
- **壁厚增加**：随着圆柱壳壁厚的增加，临界应力呈上升趋势。这是因为壁厚增加提高了结构的整体刚度，使得结构更能抵抗外部载荷的作用。
#### 四、研究方法的验证
为了验证所提出的基于广义梁理论的稳定性分析方法的有效性，研究人员将其分析结果与有限元模拟结果以及文献中的数据进行了比较。结果显示，该方法得到的结果与数值模拟结果高度一致，证明了广义梁理论在薄壁圆柱壳稳定性分析中的适用性。
#### 五、结论
本文提出了一种新的基于广义梁理论的薄壁圆柱壳稳定性分析方法。通过引入正交对称形式的位移函数，并考虑截面畸变翘曲的影响，该方法能够有效地预测薄壁圆柱壳在不同条件下（如不同长细比、壁厚等）的临界屈曲应力。此外，与现有数值模拟和实验数据的对比显示，该方法具有较高的准确性，为薄壁圆柱壳的设计提供了有力的理论支持。
基于广义梁理论的稳定性分析不仅拓宽了薄壁结构稳定性的研究范围，也为相关领域的工程设计提供了更为精确可靠的计算工具。未来的研究还可以进一步探讨不同材料属性、温度变化等因素对薄壁圆柱壳稳定性的影响，以期获得更加全面深入的理解。
