论文研究-基于广义模糊数相似测度风险分析方法.pdf

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论文研究-基于广义模糊数相似测度风险分析方法.pdf,  为了提高风险评价信息的可信度,在``单重心方法''(SCGM)计算广义模糊数的重心点基础上,提出了一种新的基于广义模糊数相似测度的模糊风险分析方法.与现有的风险评价方法相比,基于SCGM的模糊风险分析方法考虑了决策者意见的可信度,灵活性和智能化程度更高.以管道失效概率为例给出了该方法的操作步骤,计算结果表明该方法能正确处理模糊风险分析
740 系统工程理论与实践 第30卷 由图2可以看出,梯形COG的y*位于三角形COG的y*(即y*=v/3)和矩形COGy*(即y*=/2) 之间因此,梯形COG的y*范围为<y*<",其中0<w≤1 设三角形是三角模糊数,矩形是一个凸区间,梯形是一个梯形模糊数,可看出疒义模糊数A的COG点 在中间曲线上.如果利用COG点的y*值和中间曲线,那么可得COG点的x*值.基于此,提出一种新的 COG方法SCGM方法如果A是一个广义梯形模糊数,表示为A=(a1,a2,3,a4;),则A的COG 点中y,为 当a1≠n4和 当a1=u4和0 <1 如果A是一个广义三角模糊数其中A-(a1,a2,a2,s;x)则A的COG点中94为 ×(0+2) 6 6 如果A是一个凸区间,其中A=(u1,a1,a4,04;x),则A的COG点中y为 |24-a 71:×(1+2 6 6 基于式(4)-(6),可得A的COG点中x )-x2y/1+1y 其中c1=(a3+a2)/2,m2=(a4+a1)2,y2=0,m1=4和0<≤1.故式(8)可改写为 1(3+a2)+(a1+m)(x-3) 基于式(7)和式(9),可得广义三角模糊数A的COG(A)=(x,3) 4两个广义模糊数间新的相似测度 设两个广义模糊数A=(1,a2,03,a4;mx)和B=(b1,b,b3,b;mB),0≤a1≤a2≤m3≤a4≤1 和0≤b≤b2≤b3≤b4≤1.首先,利用式(7)和式(9)得A和B的COG(A)、COG(B),分别表示为 COG(4)=(x,0)、COG(B)=(言,),则A和B间的相似测度S(A,B)为 i=1 lai-6 mIr y S(,B)=1 (10) max y 其中y,y由式(7)可得,x,由式(9)可得,S(A,B)∈0,1,且B(SA,SB)定义为 1,当S B(S A B 0,当Sx+S=0 其中广义模制数A和B间的基本长度分别为S4,S,其定义如下 B 所提出的相似测度(A,B综合了几何距离-(1a:-b1A)和重心距离(1-1m2-1DSSB) B(SA,Sg)主要用来确定是否需要考虑COG距离如果A和B是实数即S+5B=0),那么不用考虑重 心距离(即B(S,SB)=0).如果A和B任何一个是广义模糊数或都是广义模糊数(即Sx+S≠0),那 么必须考虑COG距离即B(SA,Sa)=1),S(A,B)的值越大,则A和B的相似测度越高 第4期 张增刚,等:基于广义模糊数相似测度风险分析方法 741 5基于广义模糊数相似测度的模糊风险分析 应力腐蚀裂化 在文献[15-18]中,基于模糊数算术运算的模糊 蚀损斑腐蚀 权均化方法进行风险分析,Chen指出文献[15]利 16]中的模糊风险分析方法效率不高.其原因在于进 般腐蚀 环境原因 行复杂的模糊数算术运算和完成语言近似的计算需 9.0% 要耗费大量的时间.因此,文献[3]提出一种模糊风 由设备所引起 的机械损坏 险分析方法由式(1)可得相似测度 化学腐蚀 考虑管道中与管子相关的事件尖效慨率的模糊 4.0% 材质和 性与其损失严重度的模糊性,建立了在环境原因(蚀 施工原因 材料陷 损斑腐蚀)、材质和施工原因(应力腐蚀裂化、一般腐 12.5% 蚀、化学腐蚀、材料缺陷和施工及升级)、外力(土地 移动、冲蚀等和由设备所引起的机械损害)等共同作 施工及升级 土地移动、蚀等 用下的管道模糊风险分析模型.美国记录的输送管道 8.0% 所受到的一种损害类型示例,如图3所示.图3 图3管线中与管子相关的事件 中标出各事件的失效概率百分比值 由文献[15,每个事件A由两个评价指标即R2和W2其中R表示事件A的失效概率,W;表示A 的损失严重度,且1≤<8.所有的评价指标是用语言描述(即高”,“中等”,低”,…)R:和W;的值.本文 采用一个9个元素组成的语言指标集(梯形模糊数)表示语言指标⑨10 管道A的失效概率:R 应力腐蚀器蚀损斑腐蚀‖化学细菌施及升级一般腐蚀|土地移动、冲材料缺陷机械损害 化A1失效A3失效概率‖4失效概A失效概4效概蚀A头效概‖4,失效‖4失效概 概率很低:很高:‖率低:率等:‖率:高:率较高:‖概率:高:率:极高 损失严重损失严重度‖损失严重按失严重‖损失严重损失严重度:损失严到损失严重 度:很高 较低 度中等度很低‖度较低 较高度:极高‖度:较高 图4管道风险分析结构图 设事件A由n个子事件41,A2,…,An,且设两个评 表1事件A1-A8的R1和W;的语言值 价指标评价每个子事件A4,即R:和W,其中R:表示子 子事件RzWz 事件A;的失效概率,W;表示子事件A2的损失严重度,且 A1很低很高 1≤讠≤m.下面提出评价管道A的失效概率算法如下: A 很高高 第一步:利用模糊效算术运算模糊权均化方法和模糊 低中等 数算术运算,综合事件A:的评价指标R和W;得管道4 中等很低 高较低 的整个风险R A6较高较高 R ∑W2 A7高极高 A8极高较高 第二步:利用所提出的相似测度(即式(10)评价模糊数R和每个用语言描述的指标间的相似测度,如 表1所示,再将模糊数R转换成最大相似测度的语言 基于疒义模糊数相似测度的模糊风险分析过程实例分析. 考虑决策者意见的可信度.图4所示的管道风险分析结构图中管道A=(A1,A2,…,As),其失效概率 R;每一个子事件Aa的损失严重度W;其中1≤i≤8.R,W的语言值如表1所示.设有3个决策者对8 个子事件A1As的失效概率,如表2所示.其中表示决策者E;的评价子事件A2失效概率B;的可信 度,1<i<8和1<j<3 首先.计算子事件A;的失效慨率R,其中1<i<8.设R;=(a,b;C,d;n)是梯形模糊数则失 742 系统工程理论与实践 第30卷 效概率R;为 R cij a (15) 表2由三个决策者对三个所评价子事件的失效概率语言值及其可信度 决策者E 决策者E1 决策者E2 决策者E3 R1-很低( 0 很低(u12-0.7)R13-较低( A 0. R22=很高( 0.9)R23=较高(23=0.8) Ra1=低( 0.8)R32=较低 0.7)R33=中等 R41=中等(11=0.)F2=中等(v12=1.0)R3=较低(u13=0.9) R51=高 0.9)R52=较高(22=0.8)R53=中等(23=0.7) A6F61=较高(31=0.6)R62=高(3=0.7)R63=高(:3=0.8) R71=高(n1=1.0)R272=较高(12=0.9)R73=很高(13=0.8) Rg=极高(21=0.9)R2=很高(22=0.7)F3=高(v23=0.5) 由表2和式(15),可得 R1=(0.0567,0.0733,0.120,0.1400;0.8);R2=(0.7433,0.7967,0.9067,0.9433:0.8) R3=(0.1767,0.2433,0.3733,0.,433:0.7);R4=(0.2700,0.3467,0.5067,0.5733:0.9) R5=(0.5400,0.6067,0.7667,0.8267;0.8);R6=(0.6733,0.7300,0.890,0.933:0.7) R7=(0.7433,0.7967,0.9067,0.9433:0.9);R8=(0.883,0.9200,0.9733,0.9900:0.7 根据表1和表2的数据由式(14)采用 MATLAB计算管道A的失效概率R为 后=A1很低2很高R8低田R中等R高田R较高7高⊙R⑧极高 0很低很高低中等高低高⊙高极高=0.5187,06313,0.9587,1.1450:0.7) 采用式(7)和式(9)得如表1所示的山九个单元语言集的COG点,以及利用式(12)和式(13),得如 表3所示的S.同理,可得广义模糊数R的COG点,其中COG(B)=(0.81110.3943),且广义模糊数R的 0.6263 根据式(11)和表3,可得B(S应,S候),B(S,S很低),B(SR2,S),B(S,S非常纸),B(S,S等),B(SP,S牧南 B(SR:S)B(SRS)B(SR5)的值都等于1.由式(10),广义梯形模糊数R和表1所示的语言“极 低”间的相似测度为 0.5187+0.6313+0.9587+1.1450 S(R,极低)=1 (1-|0.8111-0) min(0.3943,0.5) =0.0278. max(03943,0.5) 同理可得到广义模糊数R和表1所示的其他语言间的相似测度为:S(R.很低)=0.0433,S(R,低) 0.1032,S(R,较低)=0.2133,S(R,中等)=0.4315,5(B,较高)=0.7187,S(R,高)=0.7653.S(R,很高) 0.6171,S(R2,极高)=0.4739.因为S(R 0.7653有最大的值,广义模糊数R就转变为语言“高”,其中 相似测度等于0.7653,即管道A的失效概率为高 表3由九个单元语言集的COG点和基数 语言描述 COG点 基数 极低 COG(极低)=(0.0000.5000) 低=0.00 很低 COG(很低)=(0.0255,0.3810) 很低=0.07 低 COG(低)=(0.1370,0.4035 低=0.19 较低 COG(较低)=(0.2929,0.4267) 较低=0.25 中等 COG(中等)=(04892,0.4192) 中等=0.33 较高 COG(较高)=(0.7178,0.4345) S较高=0.28 COG(高)=(0.8471,0.4267 高 很高 COG(很高)=(0.9745,0.3810) 很高=0.07 极高 COG(极高)=(1.000,05000) 较高=0.00 第4期 张增刚,等:基于广义模糊数相似测度风险分析方法 743 6结论 本文采用SCGM计算广义模糊数的COG,然后基于SCGM提出了一种新的度量两个广义模糊数间相 似测度的方法处理管道模糊风险分析问题. 1)基于SCGM的模糊风险分析方法克服了现有的相似测度方法在一定的条件下不能正确计算两个广 义模糊数间相似测度的不足,该方法不仅能够正确计算出米,且效率高 2)以管道失效为例,将参数进行模糊化处理后,可直接采用传统风险计算方法计算失效概率;同时,充分 考虑决策者意见的可信度,综合了各种不确定的影响因素,其风险评价过程更符合工程实际 3)基于scGM的模糊风险分析过程清晰、直观,使用效果显著,易亍编制成通用的模糊风险分析软件 系统,工程推广性好,故该方法在管道工程风险分析方面实用性强. 参考文献 1 Zadeh L. 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