提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下环肋骨圆柱壳-圆锥壳组合结构的振动特性。首先把组合壳体分解为自由的圆柱壳、圆锥壳段；视环肋骨为离散元件,根据肋骨与圆柱壳段之间的变形协调条件，将肋骨的动能和应变能附加于圆柱壳段能量泛函中。然后基于分区广义变分和最小二乘加权残值法将所有分区界面的位移协调方程引入到组合壳体的能量泛函中。圆柱壳段、圆锥壳段位移变量的周向和轴向分量分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开。以自由-自由、自由-固支和固支-固支边界条件的环肋骨组合壳体为例，采用区域分解法分析了
### 基于区域分解的环肋圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析
本文主要探讨了一种针对环肋圆柱壳-圆锥壳组合结构的振动特性分析方法——区域分解法。该方法旨在通过将复杂的组合壳体分解为更简单的部分（如圆柱壳段和圆锥壳段），并考虑环肋骨的影响，来实现对不同边界条件下结构振动特性的精确分析。
#### 区域分解法概述
**区域分解法**是一种有效的数值分析技术，它将复杂的结构分解成若干个较小的、便于处理的部分，并利用这些部分的组合来模拟整体的行为。这种方法特别适用于分析具有复杂几何形状或混合材料属性的结构。
### 分析步骤
1. **结构分解**：首先将组合壳体按照其自然边界条件分解为多个独立的子结构，包括圆柱壳段和圆锥壳段。
2. **环肋骨处理**：将环肋骨视为离散元件，通过变形协调条件将其与圆柱壳段连接起来。具体而言，是将肋骨的动能和应变能附加到圆柱壳段的能量泛函中。
3. **能量泛函构建**：基于分区广义变分原理和最小二乘加权残值法，将所有子结构的界面位移协调方程引入到整个组合壳体的能量泛函中。这一过程确保了各个子结构之间的连续性和协调性。
4. **位移变量展开**：对于圆柱壳段和圆锥壳段的位移变量，采用Fourier级数和Chebyshev多项式进行展开。Fourier级数用于描述周向位移分量，而Chebyshev多项式则用于描述轴向位移分量。
### 振动特性分析
- **自由-自由边界条件**：在这种情况下，两端都允许自由振动。通过区域分解法可以分析得到结构的固有频率和模态形状。
- **自由-固支边界条件**：一端自由，另一端固定。这种边界条件下的分析有助于了解约束对振动特性的影响。
- **固支-固支边界条件**：两端都固定的情况。这种条件下结构的振动特性更为复杂，但通过区域分解法依然能够获得准确的结果。
### 数学模型与数值计算
在数学建模方面，文章采用了复杂的微分方程组来描述结构的动力学行为。为了求解这些方程，运用了数值方法，如有限元法或边界元法等。其中，Fourier级数和Chebyshev多项式的使用使得解析解变得更加可行。
### 应用案例
- **环肋骨组合壳体**：通过分析具有不同边界条件的环肋骨组合壳体，验证了所提方法的有效性和准确性。实验结果表明，该方法能够很好地捕捉到结构的振动特性，并且在不同的边界条件下均表现出良好的适应性。
### 结论
基于区域分解法的环肋圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析方法是一种高效且精确的技术。它不仅简化了复杂结构的分析过程，还提高了计算精度。通过合理的数学模型和数值方法的应用，可以有效地分析不同边界条件下组合结构的振动特性，为工程设计提供了重要的参考依据。
