2002
年
5
月
第
2
期
松辽学刊(自然科学版)
Songliao Joumal (Natural Science Edition)
陆
.2
May.
We
优
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白
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副
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时
tras
臼
s
过程的
Her
口
rml
邢丽君现洪生
2
(1.东北电力学院，吉林吉林市
132012;2.
四平粮食学校，吉林四平
136000)
摘
要:本文首先讨论了以第二类
chebyshev
多项式
Un(x)
的零点为插值节点的
Wei
回国
55
过程的
Henni
怆
-
Fejer
插值算子
Hi..
(J，
叫，然后证得
Hi..
(J，
x)
是
Weierstrass
过程，并给出其敛速度的估计.
关键词:插值算子;收敛性
;weiers
脑
s
过程
中固分类号
:0241.3
文献标识码
:A
文章编号:
1000
- 1840(2002)02 -
0032
-
03
设节点组
x.:
-1
<
x...
<
X._
1
••
<
…
<x
1
..<I(
π=
1
，
2
…)是第二类
chebyshev
多项式
Un
(x)
=
in(
n + 1) 0
~.L
/V
，
(x=c
恼。)的零点
smo
元是
n=coe
」主
τ
(k
= 1,2
…)
n
-t-
l
、
-J
唱
-A
，，‘、
时，则对于任
-f
ε
C[-I
，
I
]，
由条件
{凡
(J
;x
"，，)
=
仇)
H,.(J
;x
",,)
=0
所唯一确定的
Hennite
-
Fejër
插值多少项式
r.
3x
nn
I ,
lf
(1
-x~)u.(x)
1
H.
(J
;x)
=
~f(x
m'
)ll-
一一骂一
(x
- x
nn
)
11
一
|
L - 1 -
x~
,-
-"", J L ( n + 1)
(x
- xnn) J
在
(-1
，1)上点点收敛于
f(x)
，
然而在
x=
土
1
处却未必收敛.因此，我们想修改
Hernite
_
Fejër
插值，
将端点:1:
1
补充为插值节点，考察了由条件
(2)
(ι
(J;
土1)=只土1)
ι
(J
;xnn)
=仇)
(k=I
,2 ,…
n)
Q:
(J
;xnn)
=0
所唯一确定的
2n
+
1
次代数多项式
Q.
(J;
对.当节点组为(1)所示时
，
Q.
(J
;x)
可表为:
{ 1 + x
rl.
, . 1 - X
rl
• ,
u.
(
x)
\ 2
(1
- x
2
)
U:
(X
)~
，./一…
Q.
(J
;x)=t
~;..，川)
+丁
f(
- 1) ) l
v;
~
N
1
')
,-
(::
~
)2
茫卢
nn)
(~习步
(3)
且考察了由条件
(凡
(J;
士1)=只士1)
,
R.
(J;
Xnn)
=
只
(k=
1.
2'
…..
n)
R~
(J;
土
1)
R
，
n
(J
;x
句且.)
= 0
所唯一确定的
2n
+3
次代数多项式
R.(
υ
f;
川
x)
定义若对任何
fεC
[ - 1, 1
],
lim
Ln(J,
x)
=
f(
x)
在
[-1
，1]上一致成立，则称算子
Ln(J，
x)
是
Weierstrass
-过程(简称
ω-
过程)
.
我们知道(见
[2
]，
[3J)
，插值算子
Q.
(J
;x)
与
R.
(J
;x)
当节点组为(1)所示时是
ω-
过程.
收稿日期
:2
∞
2
-
01
-
15
第-侍者简介:
邢丽君(1
964-
)，女，
1985
年哈尔滨师范大学数学系毕业，现为东北电力学院副教授.
-
32
一
资源评论
