基于平均停留时间的随机时滞系统基于网络的H∞控制

本文研究了随机时滞系统的网络化H∞控制问题，考虑了网络引起的延迟和数据包丢失，将网络控制系统建模为一个切换随机时滞系统。通过应用平均停留时间方法，开发了一个充分条件以保证所得到的闭环系统具有加权H∞性能指数的均方指数稳定性。提供了一个数值例子来说明所提出方法的有效性。 在随机系统领域，由于其在众多科学和工程应用中的重要性日益增加，过去几十年中已经呈现了大量的相关研究成果。随机系统由于其固有的不确定性和随机性，常常涉及一些控制问题，这些问题在非随机系统中可能不存在或者处理方法完全不同。在本文中，随机系统与时间延迟系统相结合，并通过网络进行控制，这意味着除了传统控制理论中的挑战，网络延迟和数据包丢失等问题也被纳入考虑范畴。 在网络化控制系统中，网络延迟是一个关键问题。网络延迟是由数据在网络中传输所花费的时间导致的，这种延迟可以是确定性的，也可以是随机性的。网络延迟的存在会直接影响系统的性能，甚至是系统的稳定性。此外，数据包的丢失也是网络控制中需要关注的问题。由于网络的不稳定性，数据包在传输过程中可能会丢失，这将影响控制命令的完整性和及时性，从而影响到控制效果。 为了解决上述问题，本文提出了一种基于平均停留时间的方法。平均停留时间方法是处理切换系统稳定性和性能问题的一种有效工具。切换系统是由多个子系统在一定条件下进行切换所构成的复杂系统。在本文的场景中，这个概念被用来描述在随机时滞系统中，由于网络延迟和数据包丢失引起的系统模式切换。 文中利用平均停留时间方法分析了网络控制系统的稳定性，并针对闭环系统提出了一个具有加权H∞性能指标的均方指数稳定性条件。H∞控制是一种处理系统性能在有界干扰输入下的鲁棒控制方法。在这种情况下，H∞控制需要保证在干扰输入存在的情况下，系统的性能可以保持在预定水平之上。加权H∞性能指标是为了在保证系统性能的同时，进一步优化和调整系统输出的某些特定方面，例如，减少超调量或提高系统响应速度等。 文章最后提供了一个数值例子，展示了所提出方法的有效性。通过数值仿真，可以直观地验证理论分析和所提方法对于随机时滞系统的网络化H∞控制问题的解决是否有效，以及这些方法如何在实际中应用。 关键词包括网络化控制、随机系统、时滞系统、切换系统和平均停留时间。这些关键词体现了研究内容的多个方面，涵盖了控制系统设计中所面临的关键问题以及解决问题的理论基础。对于从事控制理论及其应用的工程师和学者而言，本文的内容不仅具有理论研究意义，也为解决实际工程问题提供了可能的解决方案。