时变时滞线性切换系统的时延相关故障检测-平均停留时间方法

本文研究的是在时变延迟下的离散时间切换线性系统的故障检测问题，该问题涉及的范围是系统中所有的未知输入、控制输入和时间延迟，文章的目的是设计故障检测滤波器以使得在指数方式上最小化残差与故障之间的估计误差。故障检测问题被转换成了一个指数HN滤波问题，利用新构建的Lyapunov泛函和平均停留时间方案，建立了解决此问题的一个新的时延相关充分条件，这些条件以线性矩阵不等式（LMIs）的形式表示。通过一个数值示例展示了所开发的理论结果的有效性。 在研究过程中，作者首先介绍了切换系统的概念。切换系统是由不同子系统组成的混合动力系统（非线性系统），每个子系统都有自己的一套参数设置，这些子系统之间根据某种规则或切换律进行协调。在过去十年中，关于切换系统的可控性、可观测性、稳定性、稳定化和滤波器设计的研究活动逐渐增多，其中稳定性分析和切换系统的稳定化问题受到了最多的关注。 对于故障检测的研究，本文提出了一种新的方法，即通过平均停留时间方案，结合Lyapunov泛函的构造，将时变延迟线性切换系统的故障检测问题转换为可以求解的指数HN滤波问题，并且通过线性矩阵不等式（LMIs）的形式确立了问题可解性的时延相关充分条件。这一理论为设计时变延迟线性切换系统的故障检测滤波器提供了数学基础和方法论指导。 通过理论分析和数值示例，文章展示了如何通过所提出的理论框架和方法来设计滤波器以满足特定性能指标，这对于实时故障检测系统的设计和实施具有重要意义。尽管文章中有些部分由于技术原因识别不准确，但是整体上内容的逻辑和知识点的阐述是清晰的，具有较高的学术价值和工程应用价值。 文章提到的关键词包括故障检测、平均停留时间、切换线性系统、线性矩阵不等式（LMIs）和HN滤波，这些都是在控制系统设计和故障诊断领域中非常重要的概念。故障检测作为控制工程中的一个重要分支，它确保了系统在发生故障时能够及时地被检测到并采取相应措施，从而保障系统的可靠性和安全性。 值得注意的是，本文在切换系统稳定性分析的背景下，将时变延迟和故障检测问题联系起来，提出了一种新的分析和设计框架。这意味着，对于设计包含切换逻辑和时变延迟的复杂系统时，该研究可以提供重要参考。由于切换系统广泛存在于现代工程实践中，例如航空航天、机器人技术、交通控制系统以及工业自动化等领域，因此该研究成果对于这些领域的技术进步和系统优化具有深远的影响。