非线性最小费用网络流新算法及其应用 (1987年)

本文提出了新的非线性最小费用网络流的最优性定理和相应的算法，建立了适用于梯级水电站群短期经济调度的计算网络模型，给出了适于求解这个模型的最小费用增广路径和最大费用减广路径的算法。应用本文提出的理论和算法进行梯级水电站群短期经济调度计算，计算速度有明显提高，优化结果也更为精确。 ### 非线性最小费用网络流新算法及其应用 #### 概述 本文献《非线性最小费用网络流新算法及其应用》发表于1987年，由Xia Qing、Xiang Niande、Wang Shiying、Zhang Boming及Huang Mei等作者共同完成。该研究在原有的基础上提出了一种新的非线性最小费用网络流最优性定理，并设计了相应的算法。此外，文献还构建了一个适用于梯级水电站群短期经济调度的计算网络模型，并给出了解决这一模型的有效算法。 #### 非线性最小费用网络流问题 非线性最小费用网络流问题是在传统的最小费用流问题基础上，将边上的费用函数设为非线性函数的问题。这种问题通常比线性情况更加复杂，因为非线性费用函数可能会导致最优解不存在或难以找到。因此，寻找有效的算法来解决这类问题是该领域的研究重点之一。 #### 最优性定理与算法 - **最优性定理**：文献中提出了一种新的非线性最小费用网络流的最优性条件定理。这一定理有助于判断一个特定的流是否为最小费用流。 - **算法设计**：基于上述定理，作者们还开发了一套算法，用于寻找最小费用流增广路径和最大费用流减广路径。这些算法充分利用了计算网络模型的无环性和阶梯特性。 #### 梯级水电站群短期经济调度 - **计算网络模型**：为了适应梯级水电站群的特点，文献建立了一个新的计算网络模型。这个模型考虑了电站之间的物理连接关系以及电力系统的实际运行需求。 - **算法应用**：利用所提出的算法对该模型进行求解，能够快速准确地得出最佳调度方案。具体来说，通过搜索最小费用流增广路径和最大费用流减广路径，可以有效降低整体运营成本，同时确保电站群的稳定运行。 - **实证分析**：文章中还展示了针对四个不同梯级水电站群的实际案例研究，以及一个示例计算。结果显示，采用新算法后的计算速度显著提升，且优化结果的精度也得到了改善。 #### 结论 《非线性最小费用网络流新算法及其应用》通过对非线性最小费用网络流问题的研究，不仅提出了新的最优性定理和算法，还成功将其应用于梯级水电站群的短期经济调度中。这一成果对于优化电力系统运行、提高能源利用效率具有重要意义。未来，随着计算技术的进步和对电力系统深入理解的增加，此类算法的应用范围有望进一步扩大，为更多类型的电力系统提供更高效、更精确的解决方案。