大庆石油学院学报
JOURNAL
OF
DAQING
PETROLEUM
INSTITUTE
第
31
卷第
5
期
2007
年
10
月
Vo
l.
31 No. 5
Oct.
2007
开放式基金投资风险的
VaR
模型算法
陶志刚，李志波
(大庆石油学院人文科学学院，黑龙江大庆
163318 )
摘
要:采用投资收益的方差或标准差来度量开放式基金投资风险的方法有较大的弊端，而采用
VaR
模型分析投资
风险具有直观、简便的优势.华安创新基金投资风险实证分析表明，用
VaR
模型来测度基金投资风险可较准确的估计给
定金融产品或组合在未来价格的波动，损失用货币单位来表达的方式体现了直观性与一致性的统一.
关键词:开放式基金
s
投资风险
;VaR
模型算法;实证分析
中图分类号:
F830.
91
文献标识码
:A
文章编号
:1000
-189
1(
200
7)
05
-0114
-03
O
引言
开放式基金已成为我国证券市场基金发展的主要方向.在国内学术界，对开放式基金投资风险的度
量工具研究尚不多见.
1950
年，
Markowitz
创建了投资组合理论[口，提出了证券投资组合风险的度量方
法.在
Markowitz
的投资组合模型中，总风险是用投资收益的标准差来度量的.收益标准差作为风险测
度值有其优良性的一面，也存在一定的局限性.如，从投资角度分析，当实际收益率水平高于预期水平时
(即发生正偏离)
，并没有风险(对于买方)
，只有在它低于预期水平时(即发生负偏离)
，才会造成损失，构成
真正的风险.标准差只是揭示了实际收益水平对期望水平的偏离程度，不能区别这种偏离在方向上的差
别;另外，风险程度与预期有关，预期水平越高，则实际收益率低于预期收益的概率越大，风险程度越大.
标准差反映的是偏离收益数学期望值的程度，它把数学期望值当作预期值，在数学处理上没有考虑到不同
的风险态度、偏好的投资者会有不同的预期这一事实.投资者在做出投资决策时会考虑失去获得目标回
报的风险，即面临的最大损失值，用标准差或类似标准差的某一参数的离散程度的测量方法是难以解决
的.鉴于标准差描述风险的局限性，很多学者从另一角度重新审视风险，提出
VaR(Value-at-
Risk)
模
型分析法
[2J
1
VaR
模型
VaR
是指处于风险状态的价值，即在一定置信度和一定持有期限内，某一资产或组合所面临的最大
潜在损失
[3J
VaR
定义为
P(
t.W
t.
t
ζ
-
VaR)
=
α
(1)
式中
zα
为非置信概率(1一
α
为置信度);
t.W
t.
t
为资产组合
W
在
t.
t
持有期内在置信度
l
一
α
下的市场价
值变化，是一个随机变量.式(1)说明损失值等于或大于
VaR
的概率为
α
，即在概率
α
下，损失值大
T
VaR.
风险价值
VaR
可表示为
VaR
=
E(W)-~
尸
=
W
o
(1
+
μ)
- W
o
(1 +
r
讲)
=
W
o
(
μ
-r
骨)
,
(2)
式中
:E(W)
为资产组合在持有期的期望价值
;W
静为一定置信度
1
一
α
下的最低资产价值
;W
o
为持有期初
资产组合的价值
;μ
为在整个持有期的期望收益率
;r
祷为一定置信度
1-α
下的最低资产收益率.
如果已知组合的收益率
η
服从正态分布
N
怡，~)
，记
Za
为标准正态分布下置信度对应的分位数，
那么
收稿日期
:2006-12-21;
审稿人:彭
民
5
编辑:王文礼
作者简介:陶志刚(1
951-)
，男，教授，主要从事经济学、哲学方面的研究.
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