关于差分方程xn+1=1+xn-k/xn的正解的收敛性 (2005年)

研究了差分方程 xn+1=1+xn-k/xn，n=0，1，…，k ∈{1，2，3，…}的正解的收敛性，证明了：1)若k是奇数，则该方程的每个正解都收敛于一个(不必是基本的)2周期解；2)若k是偶数，则该方程的每个正解都收敛于它的休止点x=2.从而回答了文献[2]中提出的公开问题2.