根据提供的文件内容，本文是一篇研究随机FitzHugh-Nagumo系统求平均原理中强收敛速度的研究论文。文章的标题和描述均指向了对随机FitzHugh-Nagumo系统的研究，并着重探讨了在带有两个时间尺度的情况下，强收敛速度的求解问题。文章提及了平均原理（averaging principle），这通常指的是在随机动力系统中，通过在一定的概率分布下，对微分方程的解的平均行为进行分析。
知识点详细说明：
1. 随机FitzHugh-Nagumo系统：
FitzHugh-Nagumo系统是一种用来描述神经脉冲传输的简化模型，由两个非线性常微分方程构成，用以模拟动作电位的激发与恢复过程。在随机环境中，系统会受到随机扰动的影响，即随机项的加入，这样的系统称为随机FitzHugh-Nagumo系统。随机扰动可以由随机微分方程（如Itô方程或Stratonovich方程）来描述。
2. 平均原理：
在随机动力系统理论中，平均原理是指当存在快速变化的时间尺度时，可以通过分析一个相关的慢变系统来获得原始系统的近似行为。在快速与慢速动态相互作用的系统中，平均原理可以帮助简化系统的分析。
3. 强收敛速度：
在随机动力系统的研究中，强收敛速度是指系统解在某种概率度量下的收敛速率。这是随机分析和数学物理中的一个关键概念，它关联于系统从初始状态开始随时间变化的动态行为和稳定性。
4. 两个时标的系统：
带有两个时间尺度的系统意味着系统中存在着两种不同速率的过程。在随机FitzHugh-Nagumo系统中，这可能涉及到神经脉冲传输的快速反应和环境变化的慢速动态。研究这类系统时，重要的是理解和表征两种时间尺度之间的相互作用和如何影响系统的整体行为。
5. 研究论文的发表背景：
本论文发表在《Stochastic Analysis and Applications》期刊上，是一篇在随机分析领域具有重要价值的研究性文章。论文的作者为Jie Xu、Yu Miao和Jicheng Liu，发表于2016年。从文章的摘要和内容来看，本研究在较为宽松的条件下建立了随机FitzHugh-Nagumo系统的平均原理强收敛速度理论。
6. 关键词和数学主题分类：
文章中出现的关键词汇包括“随机”（stochastic）、“FitzHugh-Nagumo系统”、“平均原理”（averaging principle）、“强收敛”（strong convergence）。对应的数学主题分类为H10、K58、K65.1，反映了论文在随机动力系统和微分方程领域的研究定位。
7. 研究成果和历史：
文章在提交前经过了接收（Received）和接受（Accepted）的过程，并提供了文章的历史信息。研究中引用了Fu及其同事的工作，这表明本文在前人工作的基础上进行了进一步的研究。
8. 研究的具体方法和结果：
文中提到了假设2，涉及了在给定时间内解决方案过程在L2空间的有界性。作者确立了在比现有文献中更宽松条件下的强收敛速率定理，但具体内容由于文档内容的不完整性未能完全展现。因此，理解该部分的关键在于分析作者们是如何运用数学工具和理论来证明他们的结论。
本文涉及的概念与方法在随机动力系统、数学物理以及神经科学模型分析等领域均具有重要的理论与应用价值。通过深入研究该系统的动态行为，可以对生物神经系统的理解提供理论基础，同时在工程和物理中也有广泛的应用前景。
