考虑裂纹接触摩擦的逐点Lagrange乘子法(2012年)资源-CSDN文库

需积分: 5 91 浏览量 2021-05-30 07:29:45 上传评论收藏 720KB PDF 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

第４２卷第５期

２０１２年９月

　

东南大学学报

（自然科学版）

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

　

Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．５

Ｓｅｐｔ．２０１２

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１２．０５．０３５

考虑裂纹接触摩擦的逐点Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法

钟志鹏　万　水

（东南大学交通学院，南京２１００９６）

摘要：为了解决裂纹面可能发生的接触摩擦问题，精确求解裂纹尖端附近应力，提出了一种逐

点

Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法．将Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子逐点转到局部坐标系下，采用ＧａｕｓｓＳｅｉｄｅｌ迭代法求解法向

乘子和切向乘子，并在求解过程中对切向乘子的约束进行修正，待所有点的乘子求解完成后再

将其变换到整体坐标系下迭代求解位移．与传统接触算法相比，该算法无需对总刚度阵求逆，降

低了求解规模．利用该算法计算了压剪作用下中心裂纹板以及纯剪作用下中心界面裂纹板的应

力强度因子，计算结果与已有文献结果吻合良好．随后考察了Ｃｏｍｎｉｎｏｕ接触模型在远场纯剪作

用下不同摩擦系数对位移场

、接触区和裂尖附近应力场的影响，结果表明，接触对裂尖正应力影

响较大，忽略裂纹面接触摩擦作用，应力强度因子可能被高估．

关键词：裂纹；逐点Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法；应力强度因子；接触和摩擦；有限元方法．

中图分类号：Ｏ３４６．１　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２０１２）０５０９９４０６

ＰｏｉｎｔｂｙｐｏｉｎｔＬａｇｒａｎｇｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｍｅｔｈｏｄｆｏｒ

ｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｒａｃｋｓｗｉｔｈｃｏｎｔａｃｔａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎ

ＺｈｏｎｇＺｈｉｐｅｎｇ　ＷａｎＳｈｕｉ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓｎｅａｒｔｈｅｃｒａｃｋｔｉｐａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍ—ｐｏｉｎｔｂｙｐｏｉｎｔ

Ｌａｇｒａｎｇｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｍｅｔｈｏｄ（ＰＬＭＭ）ｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｃｒａｃｋｃｏｎｔａｃｔｐｒｏｂｌｅｍｉｎａｎｉｎｆｉｎｉｔｅｐｌａｔｅｉｓ

ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ

，ｔｈｅＬａｇｒａｎｇｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｔｏａｌｏｃａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｉｔｅｒａ

ｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｏｒｍａｌａｎｄｔａｎｇｅｎｔｉａｌｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｆｏｒｃｅｓｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＧａｕｓｓＳｅｉｄｅｌｉｔｅｒａｔｉｏｎ

ｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔａｎｇｅｎｔｉａｌｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｉｓｍａｄｅ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆ

ａｌｌｐｏｉｎｔｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｆｏｒｃｅｓｃｏｍｐｌｅｔｅｄ，ｔｈｅｙａｒｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｔｏａｇｌｏｂａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｔｏｓｏｌｖｅｄｉｓ

ｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｔａｃｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｅＰＬＭＭｗｉｔｈｏｕｔｆｉｎｄｉｎｇ

ｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｇｌｏｂａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘｒｅｑｕｉｒｅｓｌｅｓｓｃｏｍｐｕｔｅｒｓｔｏｒａｇｅ．Ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓ（ＳＩＦｓ）

ｆｏｒｔｈｅｃｅｎｔｅｒｃｒａｃｋｅｄｐｌａｔｅｕｎｄｅｒｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｓｈｅａｒａｎｄｔｈｅｃｅｎｔｅｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｃｒａｃｋｕｎｄｅｒｓｈｅａｒ

ｔｒａｃｔｉｏｎａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅＰＬＭＭｍｅｔｈｏｄ

，ａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈ

ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｎｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｉｅｌｄ，ｃｏｎｔａｃｔ

ｚｏｎｅ，ａｎｄｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄｓｎｅａｒｔｈｅｃｒａｃｋｔｉｐｏｆｔｈｅＣｏｍｎｉｎｏｕｃｏｎｔａｃｔｍｏｄｅｌａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ

ｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃｏｎｔａｃｔｏｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｎｏｒｍａｌｓｔｒｅｓｓｉｓｇｒｅａｔａｎｄｔｈｅＳＩＦｍａｙｂｅｏｖｅｒｅｓ

ｔｉｍａｔｅｄｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｒａｃｋｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｔａｃｔ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒａｃｋ；ｐｏｉｎｔｂｙｐｏｉｎｔＬａｇｒａｎｇｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｍｅｔｈｏｄ；ｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓ；ｃｏｎｔａｃｔａｎｄ

ｆｒｉｃｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ

收稿日期：２０１１１２０３．　作者简介：钟志鹏（１９８３—），男，博士生；万水（联系人），男，博士，教授，博士生导师，ｗａｎｓｈｕｉ６０４２１＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．

基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８７８０４８，５０９７８０５５）．

引文格式：钟志鹏，万水．考虑裂纹接触摩擦的逐点Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１２，４２（５）：９９４９９９．［ｄｏｉ：１０．

３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１２．０５．０３５］

　　随着复合材料和结构在工程中的广泛应用，材料与材料、材料与结构之间的连接成为日益重要的

本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余5页未读，立即下载

内容反馈

weixin_38660359

粉丝: 3
资源: 961

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip