逐步回归法matlab代码-math-experiment-final:数学实验最终

逐步回归法matlab代码 数学实验报告 实验2 顾真榕 计试001 2183214664 2020年12月24日 摘要 本实验报告记录了进行实验2的过程和理论推导, 得出了相关结论, 作出了总结. 目录 [TOC] 1. 问题陈述 给定半径为$r$, 无外力作用的固定的的圆, 除圆上的一段区间为空隙外, 其余部分为刚性镜面. 有一质点, 在圆周上任意一点处向圆内随机发射, 遇到圆周则反弹, 运动过程中动能不损失. 该质点是否能从给定的空隙中射出? 若能射出, 在圆周内回弹的次数和空隙位置、发射位置、发射角度、空隙大小之间的关系如何? 2. 模型假设 2.1 几何图形建构 首先不考虑计算需要, 对质点的反射轨迹建立表达式表示. 由于反射角仅仅和入射角相关, 所以放缩圆的大小不会影响结果. 故在极坐标系中建立圆$\rho=1$. 同样, 结果和发射点与空隙的绝对位置无关, 但和两者的相对位置有关, 故固定小球的发射点位于$(\rho,\theta)=(1,0)$处, 并规定空隙中心点位置在于$\theta_0$, 大小为$\delta$, 即空隙可表示为${(1, \theta)|\th