线性微分方程是数学领域中一个重要的研究对象，它在各种科学和工程问题中都有着广泛的应用。高阶线性微分方程的研究可以追溯到19世纪，但直到近年来，其解的不动点与零点问题才得到了更为深入的研究。特别是，整函数系数的K阶线性微分方程的研究，对于探索函数的动态行为提供了新的视角。
在文献中，刘名生教授对整函数系数的K阶线性微分方程的解进行了分析，重点研究了解的超级、零点、a-值点和不动点的问题。这些术语在数学中有着特定的定义和重要性。
超级是指函数值的增长速度，特别是在无穷远处的增长速度。数学中对于函数的增长级定义了多种不同的概念，例如亚纯函数的增长级，以及整函数的增长级等。它们用以描述函数值随自变量变化的增长特性。
零点收敛指数和不同零点的收敛指数是描述函数零点分布密度的工具。在研究函数零点分布时，这些概念有助于量化零点在复平面上的集散程度，从而进一步揭示函数行为的复杂性。
不动点是指函数在自映射中的稳定点，即那些在函数作用下位置不变的点。在微分方程中，不动点可以被视为某些特殊解的存在性的标志，是稳定性和不变性问题研究的关键对象。而不动点的收敛指数则进一步量化了不动点集的分布情况。
在该文献中，作者采用了值分布理论的标准记号，系统地定义了上述概念，并提出了相关的引理。引理1和引理2给出了一些多项式系数线性微分方程解的性质，它们表明在特定条件下，这类方程的解具有特定的增长性和零点分布特征。这些引理为深入分析线性微分方程提供了理论基础，为后续研究提供了坚实的基础。
此外，文献还指出了在允许方程几个系数级数相等的条件下，讨论了线性微分方程解的零点、a-值点和不动点的收敛指数与超级的关系。这些关系的探究有助于理解解在复平面上的行为模式。
值得一提的是，本文的研究结果推广了一些先前作者的相关结论。例如，在某些特定条件下，二阶复域微分方程解的不动点与超级问题的研究，以及在某一个系数的级大于其他系数的级时，整函数系数的K阶线性微分方程的解的超级与不动点性质的研究等。
该论文获得国家自然科学基金资助，体现了研究的学术价值和国家对该领域研究的支持。刘名生教授作为作者之一，其研究工作展示了国内学者在高等数学领域的研究实力。
高阶线性微分方程的解的不动点与零点的研究不仅加深了对线性微分方程理论的理解，而且对于进一步探索函数理论和动力系统分析等领域具有重要意义。通过理解并推广这类方程解的性质，可以为解决其他数学问题提供新的思路和方法。
