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Control
and
Decision
2006
年
12
月
De
c. 2006
第
21
卷第
12
期
Vo
l.
21
No.12
控制与决策
文章编号:
1001-0920(2006)12-1383-04
数不确定性广义周期时变系统的
定性分析
苏晓明
1
,吕明珠
1
,玉
刚
1
,刁成海
2
0.
沈阳工业大学理学院,沈阳
110023;
2.
朝阳师范高等专科学校,辽宁朝阳
122000)
摘
要
g
基于广义周期时变系统允许的充分必要条件,提出了参数不确定性广义周期时变系统鲁棒稳定的概念,并
得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件.研究在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态
反馈鲁棒稳定器的设计方法.引入广义周期时变系统二次稳定的概念,讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性的关系.最后
通过数值算例说明了所得的主要结果.
关键词:参数不确定性;广义周期时变系统
z
线性矩阵不等式;鲁棒稳定性;二次稳定性
中图分类号:
TP13
文献标识码
:A
Analysis
of
Robust
Stability
for
Linear
Time-varying
Periodically
Descriptor
Systems
with
Uncertain
Parameters
SU
Xiao-ming
1
,
LV
Ming-zhu
1
,
WANG
Gang
1
,
DIAO
Cheng-hai
2
O.
College
of
Science.
Shenyang
University
of
Technology.
Shenyang
110023.
China;
2.
Chaoyang
Teacher'
College.
Chaoyang
122000.
China.
Correspondent:
SU
Xiao-ming,
E-mail:
suxm@sut.edu.cn
)
Abstract:
Ba
sed
on
the
necessary
and sufficient condition
of
admissibility for
linear
periodically
descriptor
systems
with
uncertain
parameters
, a concept
of
robust
stability
is
put
forward.
A
necessary
and sufficient condition is
obtained
for linear
time-varying
periodically
descriptor
systems
with
uncertain
parameters
to
be
robust
stable.
Then.
a condition for
the
close-loop
system
under
state
feedback
to
be
robust
stable
is
derived.
with
state
feedback
robust
controllers
designed.
The
notion
of
quadratic
stability
is
introduced.
and
the
relation
between
quadratic
stability
and
robust
stability
is discussed.
Finally.
numerical
examples
demonstrate
the
proposed
results.
Key
words:
Uncertain
parameters;
Periodically
descriptor
systems;
Linear
matrix
inequalities;
Robust
stability;
Quadratic
stability
1
51
当日
性,得到了系统允许的充分必要条件.但对广义周期
时变系统鲁棒镇定问题的研究成果却很少.
本文利用不等式方法讨论广义不确定周期时变
系统的鲁捧镇定问题,给出了一族状态反馈鲁棒镇
定器的设计方法,提出了系统二次稳定的概念,并且
得到了鲁棒镇定与二次稳定的关系.
2
鲁棒稳定性
考虑如下参数不确定性广义周期时变系统:
E
止。)
=
[A(t)
+
ßA(t)Jx(
t).
(1)
其中
:x(t)
ξ
R"
为系统的状态变量
;A(t)
为适当维
数的解析的
T
周期函数矩阵
;E
为定常矩阵,且
鲁棒控制问题是现代控制理论发展的必然趋势
和通往实际应用的必由之路,因而得到普遍关注和
研究.系统的鲁棒控制在工程控制的实际中起着越
来越重要的作用,但许多实际问题需要用广义系统
模型才能加以准确描述,因此广义系统的鲁棒镇定
问题受到广大学者的极大关注,并取得了一系列研
究成果
[1
叫.
文献
[9J
基于矩阵不等式方法给出了一类参数
不确定性广义系统的鲁棒稳定性判据;文献
[10J
运
用
Lyapunov
不等式研究广义时变周期系统的允许
收稿日期:
2005-09
仲
09;
修四日期:
2005-12-19.
基金项目:辽宁省博士启动基金项目
(20041024)
,辽宁省教育厅基金项目
(202062042)
.
作者简介
2
苏晓明
0964
一).男,沈阳人,教授,博士后,从事广义系统、鲁棒控制等研究;吕明珠
0981
一)
,女,沈阳人,
从事广义系统等研究.
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