关于自相似集的Hausdorff测度 (1999年)

讨论满足开集条件的自相似集，给出了这类分形的Hausdorff测度的几个性质。特别地，对于每一个这样的分形具体给出了一个单调下降的数列，这个数列的极限正好等于它的Hausdorff测度。如果进一步从这个分形的构造出发，弄清它的结构性质，即可求得它的Hausdorff测度的准确值。作为应用，用这种方法重新计算了均匀康托集的Hausdorff测度。此外，还给出了Koch曲线的Hausdorff测度的一个迄今为止最小的上限。