奇数阶完全图的因子分解与对称群 修改稿 (2009年)

F.Harary在[1]中提出如下一个未解决问题:那些有限置换群是完全图同构分解的因子 对称群?对于n>1.构造了2n+1阶完全图G的n个不同的同构分解Ge=G1∪G2∪…∪Gn,其中 G1是2n个点的路的第e对对称点和另1个点连接得到的图.证明了G的同构分解的因子对称 群是n阶循环群.