设R是一个中心为C，并且特征不等于2的素环，d是R的一个导子，N是R的一个非零理想。令P为R的特征，Z表示整数环，H=C（或Z）。设f（x，y）=a1x2+a2y2+a3xy+a4yx+a5x+a6y+a7，其中ai∈H（i=1，2，…，7）。本文将证明下列结果：假设R至少存在一个非零导子d0，那么f（x，d（x））=0（"x∈N）蕴含d=0的充要条件为a1=a7=0（或P｜a1，p｜a7），a2，a3，a4，a5，a6不全为零（或a2，a3，a4，a5，a6不全被p整除）；并且当R是交换环时，如\u679ca2=
