拉回正合范畴中两个态射合成的核与余像 (2012年)

在Abelian范畴中,如果f:A→B和g:B→C是两个态射,则存在(1)Imf∩Kerg=f(Kergf);(2)Imf+Kerg=g-1(Imgf).虽然在拉回正合范畴(C,E)中一般没有像的概念,但也有与(1)(2)性质相类似的结论,这就是Kerf→Kergf→Kerg×BCoimf和Kerg→KergЦDCoimf→Coimgf均为E-短正合列,其中D=Kerg×BCoimgf。