随机相关下或有债权的偏微分方程定价-研究论文

在本文中，我们研究了期权定价的偏微分方程 (PDE) 框架，其中基础因素表现出随机相关性，重点是计算。 我们为相应的定价问题推导出多维时间相关 PDE，并提出数值 PDE 解决方案。 我们证明了稳定性结果，并研究了有关所用边界条件的数值问题。 此外，我们开发并分析了该解决方案的渐近分析近似，从而产生了一种基于具有扰动过渡密度的正交的新型计算渐近方法。 给出了数值结果以验证数值 PDE 解的二阶收敛性，并证明其与渐近近似和蒙特卡罗模拟的一致性。 还研究了某些问题参数对 PDE 解以及渐近近似解的影响。