机器学习的期权定价-研究论文

期权定价模型与其捕捉标的现货价格过程动态的能力有关。 它的错误指定将导致定价和对冲错误。 参数定价公式取决于标的资产动态的特定形式。 出于易处理性的原因，做出了一些与市场回报的多重分形性质不一致的假设。 另一方面，神经网络等非参数模型使用市场数据来估计驱动现货价格的隐式随机过程及其与或有债权的关系。 在为多维或有债权，甚至是具有复杂模型的普通期权定价时，必须依赖于偏微分方程等数值方法、傅里叶方法等数值积分方法或蒙特卡罗模拟。 此外，在根据市场价格校准金融模型时，必须生成大量模型价格以拟合模型参数。 因此，人们需要快速且准确的高效计算方法。 具有多个隐藏层的神经网络是具有表示任何平滑多维函数能力的通用插值器。 因此，监督学习关注的是解决函数估计问题。 网络被分解为两个独立的阶段，一个是离线优化模型的训练阶段，另一个是模型在线逼近解决方案的测试阶段。 因此，这些方法可以以快速而稳健的方式用于金融领域，用于为奇异期权定价以及根据内插/外推波动率表面来校准期权价格。 鉴于执行某些信用风险分析，它们还可用于风险管理以在投资组合级别拟合期权价格。 我们回顾了一些使用神经网络为市场和模型价格定价的现有方法，提出了校准，并介绍了奇异的期权定价。 我们讨论这些方法的可行性，突出问题，并提出替代解决方案。