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提出一种基于简化扩展卡尔曼滤波(EKF)的低复杂度、双偏振载波相位恢复算法,记为XY-EKF算法。XY-EKF算法通过估计并补偿两个偏振态之间的相位偏移,只利用X偏振态的实部和Y偏振态的虚部(或X偏振态的虚部和Y偏振态的实部)对两个偏振态进行相位恢复,减少了卡尔曼滤波所需的信号分量。XY-EKF算法能够在保持估计准确度的前提下降低算法的复杂度。将XY-EKF算法应用于传输速率为224 Gbit/s的双偏振16QAM相干光传输系统,仿真结果表明,当激光器线宽和信号码元周期乘积分别为10 -5和10 -4时,XY-EKF算法与经典EKF算法具有等同的性能表现,而其复杂度相比经典EKF算法降低了1/3。在光信噪比一定的条件下,当误码率为3.8×10 -3时,XY-EKF算法的线宽容忍度比经典EKF算法提升了1 MHz。
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第
卷
第
期
光
学
学
报
年
月
基于简化扩展卡尔曼滤波的双偏振
载波相位恢复算法
李 耀 祖
,
,
王 目 光
,
,
郭 玉 箫
,
,
牟 宏 谦
,
北京交通大学全光网络与现代通信网教育部重点实验室
北京
北京交通大学光波技术研究所
北京
摘要
提出一种基于简 化 扩 展 卡 尔 曼 滤 波
的 低 复 杂 度
双 偏 振 载 波 相 位 恢 复 算 法
记 为
XY
算 法
XY
算法通过估计并补偿两个偏振态之间的相位偏移
只利用
X
偏振态的实部和
Y
偏振态的虚部
或
X
偏振
态的虚部和
Y
偏振态的实部
对两个偏振态进行相位 恢复
减少 了卡 尔曼滤 波所 需的 信号 分 量
XY
算 法能
够在保持估计准确 度 的 前 提 下 降 低 算 法 的 复 杂 度
将
XY
算 法 应 用 于 传 输 速 率 为
的 双 偏 振
相干光传输系统
仿真结果表明
当激光器线宽和信号码元 周期 乘积分 别为
和
时
XY
算法
与经典
算法具有等同的性能表现
而其复杂度相比经典
算法降低了
在光信噪比一定的 条件 下
当
误码率为
时
XY
算法的线宽容忍度比经典
算法提升了
关键词
光通信
载波相位恢复
卡尔曼滤波
数字信号处理
中图分类号
文献标识码
doi
DualGPolarizationCarrierPhaseRecover
y
Al
g
orithm Basedon
Sim
p
lifiedExtendedKalmanFilter
Ke
y
Laborator
y
o
f
AllO
p
ticalNetworkandAdvancedTelecommunicationNetworkMinistr
y
o
f
Education
Bei
j
in
g
Jiaoton
g
Universit
y
Bei
j
in
g
China
Instituteo
f
li
g
htwaveTechnolo
gy
Bei
j
in
g
Jiaoton
g
Universit
y
Bei
j
in
g
China
Abstract
XY
X
Y
XY
XY
XY
Ke
y
words
OCIScodes
收稿日期
修回日期
录用日期
基金项目
国家自然科学基金
中央高校基本科研业务费专项资金
EGmail
引
言
近年来
大数据
车联网
等技术的快速发展
对光纤传输系统的容量提出了更高的要求
现有的
相干光传输系统越 来 越无法满 足 人们日益 增
长的信息需求
甚至更高速率的光传输系统应
运而生
高阶调制码型结合数字信号处理
技
术是提高容量的 关 键技术之 一
接 收 端 的 数 字
光
学
学
报
信号处理技术能够 在 电域对信 号 受到的各 种 损伤
包括色散
偏振模色 散
频偏
相
位噪声
等进行补偿
载波相位恢复
是其中举足轻重的 一 环
它主要用 于 估计发送 端
激光器和本地激光 器的相位 噪 声
并对信号 进 行相
位恢复
目前常用的相位恢复方法有盲相位搜索
算 法
相 位 估 计
算 法
算法复杂 度 低
是相移键 控
信号的主
流恢复算法
但是
对于
信号
由于
算 法 只 利 用 了 部 分 星 座 点
其 线 宽 容 忍 度 比 较
低
年
等
提出了
算法
算法能够对各种
调制信号 进 行 相 位 恢 复
具
有较好的线宽容忍度
但该算法复杂度高
响应速度
慢
在实际应用中较 难实现
年
通过
将最大似然估计
和
算法结合
使
算
法的相位搜索个数降低了
在 一 定 程 度 上 降 低
了
算法 的 复 杂 度
年
等
通 过 将
正交相移键 控
分 区 和
算 法 相 结 合
使
算法的估 计 精度达到 了 与
算法相当的
水平
年
等
基 于 一 种 分 块 卡 尔 曼
算法实现 了 载 波 频 偏 和 相 位 的 同 时 恢 复
该 算 法
能够 容忍超 过
符 号 率 的 频 率 偏 移
但 是 该 算
法的线宽 容 忍 度 不 高
并 且 还 需 要 预 先 知 道 频 偏
信息
年
等
运 用 扩 展 卡 尔 曼 滤 波
算 法 对 幅 度 和 相 位 噪 声 同 时 进 行 补 偿
该
算法需要 对 相 位 噪 声 求 平 均
使 得 系 统 的 频 偏 容
忍 度 降 低
年
等
利 用
算 法 对
传输系统中 的 频 偏
相 位 以 及 非 线 性 相 位 噪
声损耗进行 补 偿
结 果 表 明
算 法 可 以 抑 制 高
达
线 宽 的 激 光 相 位 噪 声 和
的 频 率
偏移
但由于该方 法 需 要 插 入 训 练 序 列
系 统 的 频
谱 效 率 有 所 降 低
年
等
在 处 理
信 号 时 引 入 了 一 种 自 适 应 卡 尔 曼 滤 波 算
法
该算法 收 敛 速 度 较 快
估 计 精 度 较 高
但 其 复
杂度也有所 增加
上述文献主要关注如何利用部分星座点来降低
相位恢复的复杂度
本文提出了一种利用卡尔曼滤
波的特性对双偏振 载 波相位恢 复 进行简化 的 算法
利用
X
偏振态的实 部和
Y
偏振态的虚 部
或
X
偏
振态的虚部和
Y
偏 振 态 的 实 部
进 行 相 位 恢 复
故
将该算法记 为
XY
算 法
XY
算 法 能 够
在降低复杂度的同时提高线宽容忍度
相比于经典
恢复算法
XY
算法能够充分利用两个偏
振态的相位噪声信 息
同时进行 两 个偏振态 的 相位
恢复
具有与经典
算法相当的估计精确度
仿
真研究了
XY
双 偏 振 相 位 恢 复 算 法 在 双 偏 振
相 干 光 通 信 系 统 中 的 性 能
并将其在相位恢复时的复杂度和线宽容忍度与经典
算法
单状态
算法进行了对比
分析
基本原理
21
双偏振态相位偏移估计
在相干 光 偏 振 复 用 传 输 系 统 中
激 光 器 发 出
的光被 分为偏振态
分别记为
X
和
Y
两个偏振态
不同的 两 路 光
每 路 光 都 携 带 有 数 据 信 息
两 个
偏振信号 都 会 受 到 相 同 激 光 器 相 位 噪 声 的 影 响
经过链路 传 输 之 后
两 路 偏 振 复 用 信 号 所 遭 受 的
相位噪声之 间会有 一 定 的 相 位 偏 移
这 种 相 位 偏
移变化是缓 慢的
在 一 个 时 间 间 隔 内
其 值 是 一 个
常数或者 是 缓 慢 变 化 的
因 此 不 必 连 续 地 进 行 相
位偏移估计
并且在经 过 了 相 位 偏 移 补 偿 之 后
两
个偏振态上的相位噪声可以 视 为 近 似 相 等
以
传输速 率 为
的
系 统 为 例
仿真所得的两个偏振态的相位噪 声如图
所示
可以看出
不同时刻 两 个偏振态 的 相位噪声 有 一个
变化非常小的相位差值
图
中的相位差 值约为
因此在相位恢复过程中
估计的相位偏移和
对应辐角分别可表示为
ϕ
k
=
α
r
x
k
r
x
k
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
r
y
k
r
y
k
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
+
ϕ
k
-
-
α
φ
=
ϕ
k
式中
r
x
k
r
y
k
分别为经过筛选后
X
和
Y
两个偏振
态的第
k
个
信号
二 者 都 是 在 同 一 时 隙 的
第一个 环 或 者 第 三 个 环 的 数 据 信 息
α
为 一 个 定
值
通过
式可获取
X
和
Y
偏振态之间 的偏移
从而在相位 恢复前 对 两 偏 振 态 之 间 的 相 位 偏 移 进
行估计
最 后 进 行 相 位 恢 复
为 了 避 免 储 存 多 个
符号 信息
先利用
式 来 进 行 相 位 偏 移 估 计 的 迭
代
待
ϕ
k
稳定收 敛 之 后 再 将 其 代 入
式 中 进 行
求辐角 运 算
不同
α
取值的误码 率
情况
对比如图
所示
可以看出经过
个符号的迭
代更新之后
误码率就 趋 于稳定
为了保证 充 分收
敛
本研究中
α
取为
用来估计相偏 的 符号数
选取为
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weixin_38606169
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