本文讨论了具有不可测多边形模型参数不确定性的LPV（线性参数变化）系统的动态输出反馈鲁棒模型预测控制（MPC）的综合方法，并且考虑了范数有界干扰的影响。LPV系统是参数随时间变化的动态系统，在实际工业过程中非常常见。模型预测控制是一种先进的控制策略，它通过优化未来一段时期的控制动作来确保系统性能，广泛应用于过程控制和动态系统管理中。动态输出反馈控制是一种控制策略，它利用系统输出来估计当前状态，并据此设计控制器。
本文的关键点在于解决在线优化问题。在线优化是指在每个采样时刻都进行一次优化计算，从而调整控制动作以应对系统参数的变化和干扰。文章提出了一种动态控制器的在线优化方法，该方法旨在最小化未受干扰系统的二次成本函数的界限。为了保证与干扰相关的物理约束得到满足，引入了一系列松弛标量。文章提到的数值示例用以展示所提出方法的有效性。
由于状态不可测量，状态估计误差边界（EEB）的在线刷新成为了研究中的一个障碍。在先前的研究中，通过在主优化问题中施加状态估计误差约束（EEC），成功避免了这一障碍。这样做的结果是固定多面体EEB的产生。EEC是一种额外的强制性约束，它可能会导致控制性能的下降，以及应用范围的减少。文章中提到的离线方法避免了优化问题递归可行性上的努力，因为所有约束条件在系统设计阶段就已经确定了。
根据文章的内容，以下是相关知识点的详细阐述：
1. LPV系统的动态输出反馈鲁棒MPC：LPV系统是一种系统参数随某些外部因素（例如，时间、温度等）变化的动态系统模型。动态输出反馈控制是指利用系统的输出信号来进行状态估计，并通过设计控制器来控制系统的输入。鲁棒MPC是指在这种控制策略下考虑模型的不确定性和外部干扰，目的是保证系统在不确定条件下的稳定性和性能。
2. 范数有界干扰：在控制系统的理论中，范数有界干扰是一种常见的系统干扰模型，通常表示为范数（如2-范数，即能量范数）有界的干扰信号。这种干扰模型假设干扰信号在时间或频率域内是有限的，但在具体值上不可预知。
3. 二次成本函数：在控制系统的优化问题中，通常会定义一个成本函数来衡量系统的性能。二次成本函数是最常见的形式，它以系统状态和控制输入的二次函数作为性能指标。这种函数能反映系统状态和控制输入的偏差程度，并对其进行惩罚，其目的是为了使系统状态和控制输入保持在期望的范围内。
4. 在线优化：在线优化是相对于离线优化而言的。在线优化意味着控制策略是在控制过程实时发生时进行调整和优化的。在本文中，它是通过在线计算动态控制器的参数来实现的，以应对系统模型参数的变化和外部干扰。
5. 状态估计误差边界（EEB）：在动态输出反馈控制中，由于系统的部分状态变量不可直接测量，需要通过观测器来估计这些状态。估计误差边界是指在控制器设计时考虑到的状态估计误差可能达到的最大值。EEB的准确性和合理性对控制系统的性能和稳定性有很大影响。
6. 状态估计误差约束（EEC）：为了确保系统性能和稳定性，状态估计误差需要被控制在一定的范围之内。EEC就是在优化问题中对状态估计误差所施加的约束条件。通过施加EEC，可以保证估计误差不会超出某个特定的界限。
7. 优化问题的递归可行性：在动态系统控制中，优化问题是需要周期性解决的。优化问题的递归可行性意味着对于每一个新的采样时间点，优化问题都是有解的。换句话说，系统的设计者需要保证优化问题能够持续不断地被解决，以此来保证控制动作的连续性和系统的长期稳定运行。
8. 固定多面体EEB：在控制器设计过程中，为了保证系统状态估计误差的限制，可以利用多面体来界定状态估计误差可能达到的所有值。固定多面体EEB是指在控制器设计时，就确定了一个固定的多面体作为状态估计误差可能的范围。
9. 离线设计方法：这是一种在控制器设计之前就确定所有参数的方法，与在线优化相对。在离线设计方法中，控制器的所有参数和控制策略在系统实际运行之前就已经确定。这种方法的优势在于可以避免在线优化过程中的计算负担，但在面对系统参数变化时可能缺乏足够的灵活性。
本文提出的方法对于提高具有不可测参数不确定性和范数有界干扰的LPV系统的鲁棒性和动态性能具有一定的理论价值和实际应用前景。通过在线优化动态控制器参数，结合状态估计误差约束和物理干扰约束的松弛，该方法能够有效地处理复杂的不确定性因素，并保证系统在面对参数变化和干扰时仍能保持良好的性能。
