纠缠的全息形状和爱因斯坦方程

我们在全息共形场理论中研究了任意子区域和状态（具有光滑对偶几何）的纠缠熵和模块哈密顿量的形状变形。 更准确地说，我们研究了由形状变形和状态变形组成的双重变形，其中状态变形对应于整体几何形状的微小变化。 使用来自Hollands-Iyer-Wald形式主义的纯引力恒等式以及原始，未变形状态和子区域的体模和边界模量流之间相等的假设，我们将熵的这种双重变形重写为CFT纯表达式 并显示它与Ryu-Takayanagi公式（包括量子校正）完全吻合。 必然地，这为真空中任意子区域的JLMS公式提供了新颖的CFT推导，而无需使用复制技巧。 最后，我们使用我们的结果给出一个论点，即，如果一般的渐近AdS时空满足任意子区域的Ryu-Takayanagi公式，则它必须满足非线性爱因斯坦方程。