分析方法在Ramsey数估值中的应用 (2009年)

Li Yusheng等人曾给出一个独立数的下界公式:α( G)≥Nfa +1( d),其中fa( x) =∫ 1 0 (1-t) 1/adt/( a +( x-a) . t)。为了得到 r( H,Kn)的上界,可以考虑建立不含 H作为子图的临界图 G的独立数的下界。即通过对临界图 G 及其邻域导出子图 Gv的平均次数的分析,得出 G的阶(顶点数) N与 n之间的不等式关系。再利用函数 fa( x)的分 析性质得出当 n趋于无穷大时,N+1的最小可能渐近表达式,即为 r( H,Kn)的渐近上界。主要介绍这种