用r种颜色对图G的所有边着色，记着第i色的边构成的子图为Gi，如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi，则称图G对于（H1，H2，…，Hr）可r着色。Ramsey数R（H1，H2，…，Hr）是使得完全图Kn对于（H1，H2，…，Hr）不可r着色的最小正整数n。令m1>m2≥m3，Erdo??s等给出了当m1足够大时R（Cm1，Cm2，Cm3）的值。通过对m1不是足够大的情况进行研究，证明了当m≥5时，R（Cm，C3，C3）=5m-4；并给出了当m1≤7时R（Cm1，Cm2，Cm3）的值。
